贵州省2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

贵州省2022-2023学年度第一学期期中考试卷 八年级 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 点（1，-2）所在的象限是（ ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知正比例函数的图象如图所示，则k的值为（　　） A. 12 B. C. D. 5. 如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画弧交网格线于点D，则ED的长为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（　　） A. 81的平方根是9 B. 若，则是直角三角形 C 点与点关于x轴对称 D. 函数的自变量的取值范围是 9. 已知一次函数的图象过点，，，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示的圆柱形杯子的内直径为，内部高度为，小颖把一根直吸管放入杯中，要使吸管不斜滑到杯里，则吸管的长度（整厘米数）最短是（　　） A. B. C. D. 11. 下表中给出了关于x的函数的几组数据： x … -2 -1 0 1 2 … y … -1 1 3 5 7 … 根据表中数据，有下列结论：①该函数图象过第一、二、三象限；②y的值随着x值的增大而增大；③该函数的表达式为；④该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为3．其中正确结论的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 甲，乙两车从A地开往B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2h，并且甲车途中休息了0.5h，甲、乙两车行驶的路程与甲车的行驶时间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距50km时，乙车的行驶时间为（　　） A. 或 B. 或 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共16分） 13. 已知直角三角形的一直角边长为1，斜边长为，则它的另一直角边长为___________． 14. 若，化简：___________． 15. 如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B，且，点B坐标为，过点A的直线与y轴交于点，将直线AC向上平移2个单位长度后得到直线，则的值为___________． 16. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是____． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知y与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间函数表达式； （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象． 19. 在如图所示的平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别是，，已知点C，A关于x轴对称． （1）在图中标出点C，并直接写出点C的坐标； （2）将点B向下平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点D，连接AC，AD，CD，求的面积． 20. 如图，在笔直的公路旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且． （1）求证：； （2）求修建的桥梁的长． 21. 如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A，B，与正比例函数的图象交于点． （1）求m，k的值； （2）若P是x轴上一动点，且，求点P的坐标． 22. 毕节某合作社为尽快打开市场，对威宁芸豆进行线上和线下销售相结合的模式，具体销售模式如下： 线下销售模式，标价5元/千克，八折出售； 线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克的，超出部分每千克再让利元． 设购买威宁芸豆x千克，所需费用为y元，y与x之间函数关系如图所示． 根据以上信息，解决下列问题： （1）求两种销售模式分别对应的函数表达式； （2）求出图中点C的坐标，并说明其实际意义； （3）若想购买10千克威宁芸豆，请问选择哪种模式购买更省钱？ 23. 类比学习是知识内化的有效途径，认真读题是正确审题的第一步：对于平面直角坐