第6章 微专题 圆中五种常见的辅助线（作业课件）-【鸿鹄志·中考王】2023中考数学精讲本（湖南专用）

HUBEI TIMES CHEUK JIN CULTURA MEDI CO。， 中点里湖南《中考王》数学_（_ 解 EREREAETTRTRERERRREREREREATRTRERERRERERERTATRTRTRERTARREERERERTTERETERTARATERERERTRTTRE令专于中考熟于考情优于品质 微专题 圆中五种常见的辅助线 解 EREREAETTRTRERERRREREREREATRTRERERRERERERTATRTRTRERTARREERERERTTERETERTARATERERERTRTTRE令专于中考熟于考情优于品质 类型 1 连半径构造等腰三角形 模型点拨】如图，已知AB是 ⊙)的一条弦，连接)A,OB, 则有OA=OB,∠A=∠B. B 将解 ERERAERRARERRIRERTRRERIERIRIAgRITRIRIRIIRRKIRIARERTRAI令专于中考熟于考情优于品质 【例1】(2022·陕西中考)如图，△ABC内接于 ⊙0，∠C=46°，连接0A,则∠OAB=( A B A.449 B.459 C.54° D.67 【分析】连接OB,根据圆周角定理可得∠AOB 的度数，再根据等腰三角形和三角形的内角和 定理求解 解 EREREAETTRTRERERRREREREREATRTRERERRERERERTATRTRTRERTARREERERERTTERETERTARATERERERTRTTRE令专于中考熟于考情优于品质 针对训练 1.如图，⊙O的弦AB,半径O℃的延长线交于 点D,BD=OA.若∠AOC=105°，则∠D= 度. A B 解 AARKAAA58A88A8838845682354888888848A84888888785888465676697888688令专于中考熟于考情 优于品质 类型 2 作垂直于弦的半径构造直角三角形 【模型点拨】涉及弦长、半径、弦心距的问题， 常作圆心到弦的垂线段，为应用垂径定理、勾 股定理创造条件. B 将解 今专于中考熟于考情 优于品质 【例2】如图，公园内有一个半径为20m的圆形 草坪，A,B是圆上的点，O为圆心，∠AOB= 120°，从A到B的路只有弧AB,一部分市民为 走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通 过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步.（假设1步为0.5m,结果保留整数，参考数 据：√3≈1.732，π取3.142) B 将解 AARRKARAK5A8A43AK84544488488688384882458488588865888465685848868886885486884887848828788668888令专于中考熟于考情 优于品质 【分析】作OC⊥AB于，点C,根据垂径定理得到 AC=BC,再利用等腰三角形的性质和三角形 内角和计算出∠A=30°，则OC=10m,AC 10√3m,所以AB≈69步，然后利用孤长公式 计算出孤AB的长，最后求它们的差即可. B 将解 BRRERERERTERRRERERTRFREREERIRERTRRERRERIRER令专于中考熟于考情优于品质 针对训练 2.(2021·成都中考)如图，在平面直角坐标系 巾，直线=+与 3 ⊙0相交于 A,B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长 为 1 B x _________________于中考熟于考情优于品质 类型|3作直径所对圆周角解决有关直径 问题 【模型点拨】利用定理“直径所对圆周角是直角”。 OB