第14课时 平行四边形的判定(核心考点易错点及拔尖角度)-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第14课时 平行四边形的判定（原卷版） 一、核心考点 考点1由两组对边分别平行或相等判定平行四边形 1．（2022春•永康市校级月考）关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022春•江阴市期末）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了其中两块碎玻璃，其编号应该是（　　） A．①，③ B．①，② C．③，④ D．②，④ 考点2 由两组对角分别相等判定平行四边形 3．（2020春•南京期末）下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．∠A+∠B＝180°，∠B+∠C＝180° C．AD∥BC，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC 4．（2022春•大渡口区期末）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝AD，CB＝CD C．AB∥CD，AD＝BC D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 考点3由对角线互相平分判定平行四边形 5．（牡丹江•中考）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件　BO＝DO　（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形． 6．如图，线段AB，CD相交于点O，且图上各点把线段AB，CD四等分，这些点可以构成平行四边形的个数是 　　个． 考点4 由一组对边平行且相等判定平行四边形 7．（2021春•淮滨县期中）下列说法错误的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，对角线互相垂直的四边形是平行四边形 8．（2022春•长春期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（　　） A．AD＝BC B．AB＝CD C．AD∥BC D．∠A＝∠C 9．（2021春•东阳市校级期中）如图，在▱ABCD中，E，F分别在边BC，AD上，有以下条件：①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BEA＝∠FCE．若想使四边形AFCE为平行四边形，则还需添加一个条件，这个条件可以是 　 　（填写相应序号）． 10．（2022秋•庐江县月考）下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥CD，∠A＝∠C C．AB∥CD，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D 二、易错点 易错点混淆平行四边形的判定方法导致判断错误 11．（2020春•丹东期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：①OE＝OF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠BCF；④∠ABE＝∠CDF；其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的是　 　．（只填序号） 3、 拔尖角度 角度1 利用两组对边的关系判定平行四边形 12．（2021•高青县一模）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠C＝∠D． （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）已知DE＝3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长． 角度2 利用对角线的关系判定平行四边形 13．（2022春•石河子期末）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE、EB、BF、FD． 求证： （1）△ADE≌△CBF； （2）四边形DEBF是平行四边形． 角度3 利用平行四边形的判定和性质求线段的长 14．（2019春•西湖区校级期中）如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF． （1）求证：四边形BDEF为平行四边形； （2）当∠C＝30°，时，求D，F两点间的距离． 角度4 利用平行四边形的性质和判定探究四边形的形状 15．（2022秋•沙依巴克区校级期末）已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若点E为BC中点，EC＝6，求线段BF的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14课时 平行四边形的判定（解析版） 一、核心考点 考点1由两组对边分别平行或相等判定平行四边形 1．（2022春•永康市校级月考）关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；