第13课时 18.1平行四边形对角线的性质(核心考点易错点及拔尖角度)-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第13课时 18.1平行四边形对角线的性质（原卷版） 一、核心考点 考点1 平行四边形的性质——对角线互相平分 1．（2015•常州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　） A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB 2．（2021春•岳池县期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD＝18，CD＝6，则△ABO的周长是（　　） A．10 B．15 C．20 D．22 3．（2020春•新余期末）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 4．（2020春•来宾期末）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为 　． 5．（2021秋•宁远县月考）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形，其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 考点2平行四边形的面积 6．（2021春•永嘉县校级期中）如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，▱ABCD的面积为　 cm2． 7．（2021春•依安县期末）如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 8．（2020春•蚌埠期末）如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 2、 易错点 易错点 容易把未知条件当作已知条件使用 9．（2022•南京模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O且分别交AD、BC于点E和点F． （1）求证：OE＝OF； （2）求证：四边形BEDF是平行四边形． 3、 拔尖角度 角度1利用平行四边形的对角线性质证明线段相等 10．（2017•大连）如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE＝CF． 角度2利用平行四边形对角线性质求线段的和 11．（2021春•阿荣旗期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC． （1）求证：OE＝OF； （2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长． 角度3 利用平行四边形的性质求面积 12．（2021春•邓州市期中）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE＝CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，AE＝6，AB＝5，则▱ABCD的面积是 　 　． 角度4 利用平行四边形对角线性质探究线段关系 13．（2020•宁蒗县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF⊥AB，分别交AB，CD于点E，F． （1）求证：OE＝OF； （2）若AC＝18，EF＝10，求AE的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13课时 18.1平行四边形对角线的性质（解析版） 一、核心考点 考点1 平行四边形的性质——对角线互相平分 1．（2015•常州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　） A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB 思路引领：根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可． 解：平行四边形对角线不一定相等，A错误； 平行四边形对角线不一定互相垂直，B错误； 平行四边形对角线互相平分，C正确； 平行四边形对角线与边不一定垂直，D错误． 故选：C． 总结提升：本题考查度数平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键． 2．（2021春•岳池县期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD＝18，CD＝6，则△ABO的周长是（　　） A．10 B．15 C．20 D．22 思路引领：直接利用平行四边形的性质得出AO＝CO，BO＝DO，DC＝AB＝6，再由已知求出AO+BO的长，进而得出答案． 解：∵四边形ABCD是平行四边