专题04 第六章 平面向量 综合测试卷(A)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

专题04 《第六章 平面向量》综合测试卷(A) 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·广西桂林·高一校考期中）下列说法正确的是（     ） ①有向线段三要素是始点、方向、长度；         ②向量两要素是大小和方向； ③同向且等长的有向线段表示同一向量；          ④在平行四边形中，． A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 2．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2022春·山西吕梁·高一校联考期中）设，，若，则的值为（    ） A． B． C． D．10 4．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）已知向量与相等，其中A（1,2），B（3,2），则的值为（    ） A．－1 B．－1或4 C．4 D．1或－4 5．（2022春·上海宝山·高一上海市行知中学校考阶段练习）设是非零向量，分别是的单位向量，则下列各式中正确的是（    ） A． B．或 C． D． 6．（2021秋·北京·高一校考阶段练习）已知向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏盐城·高一滨海县五汛中学校考阶段练习）已知正方形的边长为2，点满足，则的值为（    ） A． B． C． D．4 8．（2022·高一课时练习）如图所示，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西方向上，灯塔B在观察站南偏东方向上，则灯塔A在灯塔B的（    ） A．北偏东方向上 B．北偏西方向上 C．南偏东方向上 D．南偏西方向上 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022春·新疆喀什·高一校考期末）下面关于向量的说法正确的是（    ） A．单位向量：模为的向量 B．零向量：模为的向量 C．平行共线向量：方向相同或相反的向量 D．相等向量：模相等，方向相同的向量 10．（2022春·河南·高一校联考阶段练习）在中，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·江西上饶·高一校联考期末）已知平面向量，且，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·广东清远·高一校考阶段练习）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cos A＝，则b＝（    ） A．2 B．3 C．4 D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023·高一课时练习）已知向量，，则________． 14．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）若平面向量､满足条件：､，则向量在向量的方向上的数量投影为___________. 15．（2020秋·新疆喀什·高一莎车县第一中学校考阶段练习）若，且和的夹角为，则_______ 16．（2022春·河南·高一校联考期末）如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30°，45°，且∠BAC＝135°．若山高AD＝150m，汽车从C点到B点历时25s，则这辆汽车的速度为______m/s． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·高一课时练习）如图所示，在平行四边形中，，分别是，的中点. (1)写出与向量共线的向量； (2)求证：. 18．（2022春·河南三门峡·高一校考阶段练习）已知，求分别在下列条件下的值. (1)； (2)； (3). 19．（2022春·陕西宝鸡·高一统考期末）已知向量． (1)若单位向量与共线，求向量的坐标； (2)若与垂直，求的值． 20．（2022春·广西桂林·高一校考期中）在中，已知，，在线段上，且，，设，． (1)用向量，表示； (2)若，求． 21．（2022春·甘肃酒泉·高一统考期末）在中，角的对边分别为，，． (1)求； (2)若，求． 22．（2022春·甘肃金昌·高一永昌县第一高级中学校考期中）在平面直角坐标系中，以为始边作角与（），它们的终边与单位圆分别相交于点，，已知点． (1)求的值； (2)若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 《第六章 平面向量》综合测试卷(A) 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的