重难点02 二元一次方程（组）的应用（8种题型）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）

重难点02二元一次方程（组）的应用（8种题型） 目录 题型一：数字问题 题型二：利润问题 题型三：行程问题 题型四：工程问题 题型五：产品配套问题 题型六：比赛积分问题 题型七：利息税收问题 题型八：方案选择问题 ( 技巧 方法 ) 一、数字问题     已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a． 二、利润问题 商品利润＝商品售价－商品进价；利润率=利润÷进价×100%。  三、行程问题 速度×时间=路程.   顺水速度=静水速度+水流速度.   逆水速度=静水速度-水流速度. 四、工程问题 工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量. 五、产品配套问题 解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例. 六、比赛积分问题 在比赛积分问题中，基本相等关系有： 某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数； 某个队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分． 七、利息税收问题 利息=本金×利率×期数. 本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) . 年利率＝月利率×12. 月利率＝年利率×1/12. 八、方案选择问题 在解决问题时，常常需合理安排．需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案． 要点诠释：方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点,比较几种方案得出最佳方案． ( 能力拓展 ) 题型一：数字问题 1．一个两位数，其个位数字与十位数字的和是9，将个位数字与十位数字对调后，所得的新数比原数大27，求原来两位数． 2．（2021春•镇海区期末）营养对促进中学生机体健康具有重要意义，现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息： ①快餐总质量为300克． ②快餐的成分：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质． ③蛋白质和脂肪共占50%；矿物质的含量是蛋白质含量的；蛋白质和碳水化合物含量共占70%． 根据上述信息回答下列的问题： （1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共 　 　克； （2）分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量． （3）学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为：碳水化合物：脂肪：蛋白质＝8：1：9，同时三者含量为总质量的90%．试判断这份快餐中此三种成分所占百分比是否符合“理想比”？如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合，求出符合“理想比”的四种成分中脂肪、矿物质的质量（总质量仍为300克）． 3．有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，得到的数比原来的数小45，又已知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数． 4．（2022•广东）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 5．（2021秋•新华区校级期中）一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数． 题型二：利润问题 1．（2022秋•洛阳期末）近日，广西南宁苏爷爷自家果园的上千斤皇帝柑发生蓝变（即果皮白皮层变蓝），无法正常售卖，他决定将这些皇帝柑免费寄给科研人员．网友看到苏爷爷的故事，纷纷订购表示支持．已知苏爷爷自家果园的皇帝柑有两种类型在售，一种是实惠装中型果实（简称“中果”），一种是豪华装大型果实（简称“大果”）． （1）网友小张买了2箱中果，1箱大果，花了116元；网友小李买了1箱中果，2箱大果，花了124元．求每箱中果和大果的售价分别是多少元？ （2）在（1）的条件下，正常情况平均每周可销售30箱大果．但为了减少库存，苏爷爷决定对大果降价销售，经调查发现，一箱大果的售价每降低2元，大果的销量每周可增加5箱，如果大果每周的销售额为1600元，且降低后的售价不低于（1）中大果售价的70%．求每箱大果的售价应该降低多少元？ 2．（2022春•上蔡县校级月考）洛阳历史文化厚重，既是十三朝古城，又是牡丹花城，许多商品都代表河南特色，某商店需要购进甲、乙两种洛阳特色小商品共180件，其进价和售价如表： （注：利润＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 12 35 售价（元/件） 18 47 该商店计划销售完这批商品后获得利润1200元，甲，乙两种商品应分别购进多少件？ 3．（2022秋•琼海期中）某环卫公司准备购进A，B两种型号的保洁车，若购买3辆A型号和2辆B型号的保洁车需要90万，若购买2辆A型号和3辆B型号的保洁车需要85万，求A，B两种型号的