精品解析：浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期数学期末试题

温州市2022学年第一学期九年级（上）学业水平期末检测 数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分） 1. 已知的半径是5，点P在内，则OP的长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 2. 抛物线与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球和1个黄球，从中任意摸出一个球是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，位似比为，若，则的长为（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 6. 如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，线段，，分别表示人，竹竿，楼房高度，且A，E，C在同一直线上.测得人和竹竿的水平距离为，人和楼房的水平距离为，人的高度为，竹竿的高度为，则楼房的高度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，.将绕点A旋转至，使，交边于点F，则长是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 9. 已知二次函数的图象经过点和.若，则m的取值范围是（ ） A B. C. 或 D. 10. 如图，点P在的直径上，作正方形和正方形，其中点D，G在直径所在直线上，点C，E，F，H都在上．若两个正方形的面积之和为16，，则的长是（ ） A. B. C. 7 D. 非选择题部分 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是______． 12. 已知线段，，则a，b的比例中项线段长是______. 13. 若一段圆弧的度数是120°，半径为6，则该圆弧的弧长是______. 14. 若抛物线的顶点在x轴上，则a的值是______. 15. 如图，在正六边形中，以点A为原点建立直角坐标系，边落在x轴上.若点B的坐标为，则点C的坐标是______. 16. 若方程的解是，，则抛物线的对称轴是直线______. 17. 如图是一边长为6的菱形纸片，将纸片沿折叠，使点落在边上，点，的对应点分别为点，，交于点．若，，则的长是______. 18. 数学家菲尔贝特提出借助图形代替演算的观点，这类图形称为“诺模图”．如图是关于x，y，z三者关系的诺模图，它是由点O出发的三条射线a，b，c组成，每条射线上都有相同的刻度，且射线端点刻度为0，其中a和c，b和c都相交成60°角．在射线a和b上分别取点A和B，对应的刻度值是x和y．用直尺连结AB交射线c于点C，点C的刻度值就是z的值．（1）若，，则z的值是______；（2）用x，y的代数式表示z，则______． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 某商场推出“幸运转盘”活动，转盘由红，黄，蓝三种颜色得扇形构成，它们的圆心角相等.两次自由转动转盘（指针在边界线上重转），若两次指针落在的区域颜色相同，则享受优惠. （1）请用列表法或树状图法，表示两次转动转盘后所有可能的结果. （2）求享受优惠的概率. 20. 如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均在格点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上． （1）在图1中以线段AB为边画一个，使其与相似，但不全等． （2）在图2中画一个，使其与相似，且面积为8． 21. 已知二次函数的图象开口向下. （1）若点和是该图象上不同的两点，求m的值． （2）当时，函数的最大值与最小值的差为6，求a的值． 22. 某经销商将温州特产双炊糕加工成礼盒装出售，经调查统计发现，礼盒装每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元/盒）之间有如下关系：．已知礼盒装每盒的成本为20元，设该经销商每天所获利润为w（元）． （1）求w关于x的函数表达式． （2）若礼盒装每天销量不少于220盒，求经销商每天获得的最大利润． 23. 设计货船通过圆形拱桥的方案 素材1 图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形拱桥示意图，测得水面宽16m，拱顶离水面的距离为4m． 素材2 一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得，．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式． 问题解决