精品解析：浙江省金华市武义县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期九年级期末学业水平监测数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（边择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应的位置上． 3．请用黑色字迹钢笔发签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时、可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题 1. 如图，从热气球A看一栋大楼顶部B的仰角是（ ） A. B. C. D. 2. 下面图形中，是直棱柱的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点A，B，C是⊙O上的点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，和是位似三角形，，的面积为2，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 18 5. 按小王、小李、小马三位同学顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教育”主题班会．下列说法中正确的是（ ） A. 小王可能性最大 B. 小李的可能性最大 C. 小马的可能性最大 D. 三人的可能性一样大 6. 若点C是线段AB的黄金分割点，，则AC的长度为（ ） A. B. C. 5 D. 7. 如图，一个蜂巢巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为，则正六边形的边长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数表达式为，则下列结论中正确的是（ ） A. 对称轴为直线 B. 最大值是 C. 顶点坐标为 D. 图象开口向上 9. 图1是一个“不倒翁”，图2是它的主视图，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是8，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象与x轴相交于点A，B，顶点M在矩形的边上移动．若，点B的横坐标的最大值为，则点A的横坐标最小值为（ ） A. B. C. D. 0 卷Ⅱ 二、填空题 11. 请写出一个三视图相同的几何体：__________． 12. 已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例．身高的小明的影子长为，这时测得一棵树的影长为，则这棵树的高为________． 13. 已知抛物线，若顶点在x轴上，则________． 14. 如图，在矩形中，点在上，连接，相交于点，若，，则的长为________． 15. 如图，的半径垂直于弦于点，连结并延长交于点，连结．若，则的长为________． 16. 图1是一种折叠式晾衣架展开时的情况，图2是示意图，两个支脚和晾衣臂，张开夹角，晾衣臂支架． （1）当时，度数为________． （2）当OC从水平方向旋转到时，的面积为________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 如图，中，点分别在边上，连接．已知，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 19. 如图，小聪全家自驾到某风景区旅游，到达A景点后，导航显示沿北偏西方向行驶8千米到达B景点，在B景点查询C景点显示在北偏东方向上，到达C景点，小聪发现C景点恰好在A景点的正北方向，求B，C两景点的距离． 20. 中国古代有若辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》等都是我国古代数学的重要文献．某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同）．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好． A《周髀算经》 B《九章算术》 C《海岛算经》 （1）从3张卡片中随机抽取1张，求抽到《周髀算经》的概率． （2）若从3张卡片中随机抽取2张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中《九章算术》和《海岛算经》的概率． 21. 如图，小明所在学习兴趣小组在探究“如何测量环形花坛面积（阴影部分）”的方法，准备了下列工具：①卷尺；②直木条（足够长）；③T型尺（EF所在的直线垂直平分线段CD）． （1）在图1中，请你用T形尺的原理画出大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）． （2）如图2，小明说：“我只用一根直木条和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直木条放留到与小圆相切，用卷尺量出此时直木条与大圆两交点G，H之间的距离，就可求出环形花坛的面积．”如果测得，请你求出这个环形花坛的面积． 22. 某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠已有的墙（墙长大于），中间用一道墙隔开，正面开两