专题04 【五年中考+一年模拟】动点压轴题-备战2023年长春中考数学真题模拟题分类汇编

专题04 动点压轴题 1．（2022•长春）如图，在中，，，点为边的中点．动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，连结．作点关于直线的对称点，连结、．设点的运动时间为秒， （1）点到边的距离为 　　； （2）用含的代数式表示线段的长； （3）连结，当线段最短时，求的面积； （4）当、、三点共线时，直接写出的值． 2．（2021•长春）如图，在中，，，，点为边的中点．动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点不与点、重合时，连结．作点关于直线的对称点，连结、．设点的运动时间为秒． （1）线段的长为 　　； （2）用含的代数式表示线段的长； （3）当点在内部时，求的取值范围； （4）当与相等时，直接写出的值． 3．（2020•长春）如图①，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒5个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点运动，点到达点时，点、同时停止运动．当点不与点、重合时，作点关于直线的对称点，连接交于点，连接、．设点的运动时间为秒． （1）当点与点重合时，求的值． （2）用含的代数式表示线段的长． （3）当为锐角三角形时，求的取值范围． （4）如图②，取的中点，连接．当直线与的一条直角边平行时，直接写出的值． 4．（2019•长春）如图，在中，，，．点从点出发，沿向终点运动，同时点从点出发，沿射线运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点到达终点时，、同时停止运动．当点不与点、重合时，过点作于点，连接，以、为邻边作．设与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒． （1）①的长为　　； ②的长用含的代数式表示为　　． （2）当为矩形时，求的值； （3）当与重叠部分图形为四边形时，求与之间的函数关系式； （4）当过点且平行于的直线经过一边中点时，直接写出的值． 5．（2018•长春）如图，在中，，，，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动．过点作于点（点不与点、重合），作，边交射线于点．设点的运动时间为秒． （1）用含的代数式表示线段的长； （2）当点与点重合时，求的值； （3）设与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式； （4）当线段的垂直平分线经过一边中点时，直接写出的值． 6．（2022•绿园区校级一模）如图，在中，，，，点在上以每秒个单位长度的速度向终点运动．点沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点不与点重合时，连接，以，为邻边作．当点停止运动时，点也随之停止运动，设点的运动时间为，与重叠部分的图形面积为． （1）点到边的距离　　，点到边的距离　　；（用含的代数式表示） （2）当点落在线段上时，求的值； （3）求与之间的函数关系式； （4）连接，当与的一边平行或垂直时，直接写出的值． 7．（2022•绿园区模拟）在中，，，，过点作于点．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿由的方向向终点运动，同时点从点出发，以每秒3个单位的速度沿的方向向终点运动，连结、、，以、为邻边作，设点的运动时间为秒． （1）的长为 　　． （2）当平行时，求的值． （3）求当点落在内部时，的取值范围． （4）当将的面积分成两部分时，直接写出此时的值． 8．（2022•长春模拟）如图，在矩形中，，，点是边的中点，动点从点出发，沿折线运动，在上以每秒个单位的速度运动，在上 以每秒1个单位的速度向终点运动，点是的中点，连结、． （1）用含的代数式表示线段的长． （2）当是以为底边的等腰三角形时，求的值． （3）当是锐角三角形时，求的取值范围． （4）当时，直接写出的值． 9．（2022•长春模拟）如图，在菱形中，为对角线，，．点是边上一动点，当点不与点重合时，过点作的垂线交边或边于点，作点关于中点的对称点，连结、． （1）求点到的距离． （2）若点落在上，则的面积为 　　． （3）在边上取点，使． ①将点在线段上由点向点平移，求点所走的路径长． ②作直线，当把的面积分成两部分时，直接写出的长． 10．（2022•长春一模）如图，在中，，，于点，点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿折线向终点运动，当点不与，，重合时，过点作交于点，过点作，使得，点、点在的同侧，连结，设点的运动时间为． （1）线段　　． （2）当点在线段上时，　　．（用含的代数式表示） （3）当点落在的内部时，求的取值范围； （4）连结，当为锐角三角形时，直接写出的取值范围． 11．（2022•长春一模）如图，在中，，，．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动．同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿边向终点运动．连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，以、为边作正方形．设点运动的时间为秒． （1）的长为　　． （2）求点到边的距离．（用含的代数式表示） （3）当点落在边上时，求的长． （4）连结．当与平行或垂