2.4绝对值与相反数教学设计（1）（教学设计）-初中数学七年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

绝对值与相反数教学设计（1） 【教学目标】 1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义。 2．会求已知数的绝对值与相反数。 【教学重点】 会用绝对值比较两个负数的大小。 【教学难点】 经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。 【教学过程】 一、引入 小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关。 你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？尝试用数轴表示问题。 二、绝对值 做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置。 1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km； 2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度。 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值。 按要求画出数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，如图： 表示－3的点A与原点的距离是3， 因此－3的绝对值是3； 表示2的点B与原点的距离是2， 因此2的绝对值是2； 表示0的点O与原点的距离是0， 因此0的绝对值是0。 议一议： 你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？ 点A表示的数－5的绝对值为5； 点B表示的数－3.5的绝对值为3.5； 点C表示的数1的绝对值为1； 点D表示的数2.5的绝对值为2.5； 点E表示的数5的绝对值为5。 利用数轴求一个数的绝对值： 例1：求4、的绝对值： 解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B 因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5 绝对值的表示方法： 通常，我们将数的绝对值记为，这样例1的结论可以写成＝4，＝3.5． 三、相反数的意义 议一议： 1．如图，观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？ 2．观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学交流。 5与，2.5与，与，π与－π. 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数．例如5与－5互为相反数，其中5是－5的相反数，－5是5的相反数，π的相反数是－π. 0的相反数是0。 利用相反数的意义化简一个数的符号： 表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号．如－5的相反数可以表示为－（－5），而我们知道－5的相反数是5，所以－（－5）＝5． 一般的，a的相反数是－a，－a的相反数是a，即－（－a）＝a． 四、一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值． 当a是正数时，a的绝对值是它本身，即当a＞0时，； 当a是0时，a的绝对值是0，即当a＝0时，； 当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，即当a＜0时，． 即 五、探索活动 议一议 两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？ 数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边。 学科网（北京）股份有限公司 $