2.2有理数与无理数教学设计（2）（教学设计）-初中数学七年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

有理数与无理数教学设计（2） 【教学目标】 1. 理解有理数的意义。 2. 知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。 【教学重点】 区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。 【教学难点】 会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。 【教学过程】 一、创设问题情境，引入新课 1.我们上了好多年的学，学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？ 学生回答:我们学过自然数、小数、分数、正数、负数。  2.我们在小学学了非负数，在初一时引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充了范围；从形式上来看，我们学过的一部分数又可以分为整数和分数。我们能够把整数写成分数的形式吗？ 3. 你能写出几个你喜欢的分数吗?  由学生回答总结分数有正分数、负分数，分数的形式为（m、n是整数，n≠0）。 小结：我们把可以化为分数形式（m、n是整数，n≠0）”的数叫做有理数。 二、讲授新课 1. 想一想：小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？ （学生先思考，然后教师启发。）  问：有限小数如0.3，-3.11......能化成分数吗？它们是有理数吗？ 它们是有理数。  问：请将，，  ，写成小数的形式。  答: =0.8, =0.333„„.,=0.16666..., =0.2222.....  问：这些是什么小数？  学生积极回答：有限小数和无限循环小数  小结：有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是有理数。 反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！ 2. a既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数。如果写成小数形式，它们是无限不循环小数——无理数。关于无理数的发现是发现者付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数,而是无理数。 学科网（北京）股份有限公司 $