2.7　有理数的乘方(1)（同步教学设计）-初中数学七年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

凤凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏教版初中数学 2.7　有理数的乘方(1) 教学目标： 1．知识目标． （1）理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算； （2）了解底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂． 2．能力目标． 通过学生主动参与探索有理数乘方运算的数学活动，进一步培养学生有理数运算的能力． 3．过程与方法． 经历有理数乘方意义、乘方法则的探索过程，体验将乘方转化为乘法的思想方法. 教学重、难点： 　 1. 教学重点． 有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂． 　 2. 教学难点． 有理数乘方结果（幂）的符号的确定. 教学方法与教学手段： 　 1．采取“创设情境——观察操作——归纳概括——问题解决”的教学模式． 　 2．多媒体辅助教学． 教学过程： 一、问题情境 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后，便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？ 二、探究归纳 1．试一试： 将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数． 你还能举出类似的实例吗？ 2．2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”； 7×7×7可记作73；读作“7的3次方”． 一般地，记作an，读作“a的n次方”． 3．求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂． 26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数． 4．思考： 　 　(1) (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 　　 (2) 23和32的意义相同吗？ 　 (3) (－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？ (4) 分别表示什么意义？ 三、例题讲解 例1 计算： 　 （1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3． 　 （2）①()5；②()3；③(－)4． 解： （1）①2187；②343；③81；④－64． （2）①；②；③． 　 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 　 （1）52、0.23、()4； 　 （2）(－4)3、(－)5、(－1)7； （3）(－1)4、(－3)2、(－)6． 　 　解： （1）52＝25、0.23＝0.008、()4＝； （2）(－4)3＝－64、(－)5＝－、(－1)7＝－1； （3）(－1)4＝1、(－3)2＝9、(－)6＝． 小结： 有理数的幂的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． 四、课堂练习 课本第51～52页练习1、2、3． 五、课堂小结 通过这节课你学到了什么？ 六、布置作业 课本第54页习题1、2、3． 学科网（北京）股份有限公司 $