专题二第一讲　等差数列、等比数列-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，单选（老教材老高考）

专题二　数列 第一讲　等差数列、等比数列 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 本讲是高考的考查热点，主要考查等差、等比数列的基本运算和性质，等差、等比数列的通项公式和前n项和公式等，尤其要注意以数学文化为背景的数列题，题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度中等偏下. 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 1．(2021·全国甲卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和．若S2＝4，S4＝6，则S6＝(　　) A．7　　　　　　　　　 B．8 C．9 D．10 解析：用q和a1表示S2，S4.解方程组求a1和q，再求S6. A 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考查内容：等比数列前n项和公式及其应用．前n项和的性质：Sn、S2n－Sn、S3n－S2n成等比数列． 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 2．(2022·全国乙卷)已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝(　　) A．14 B．12 C．6 D．3 D 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)求{an}的通项公式． 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考查内容：等差数列的定义与证明，等差数列的通项公式． 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考点一　等差、等比数列基本运算与性质 1．设b∈R，数列{an}的前n项和Sn＝3n＋b，则(　　) A．{an}是等比数列 B．{an}是等差数列 C．当b＝－1时，{an}是等比数列 D．当b≠－1时，{an}是等比数列 C 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 C 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 A 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 7 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 方法总结 等差、等比数列基本运算的关注点 (1)基本量：在等差(比)数列中，首项a1和公差d(公比q)是两个基本元素． (2)解题思路：①设基本量a1和d(q)；②把条件转化为关于a1和d(q)的方程(组)，然后求解． 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考点二　等差、等比数列的判断与证明 等差数列的判定与证明 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)若λ＝0，μ＝4，bn＝an＋1－2an，求数列{bn}的前n项和Tn. 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 方法总结 等差数列{an}的判定与证明常用的方法 (1)定义法：an＋1－an＝d(d是常数，n∈N*)或an－an－1＝d(d是常数，n∈N*，n≥2)⇔{an}为等差数列． (2)等差中项法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}为等差数列． (3)利用等差数列的性质作简单的判定：an＝pn＋q(p，q为常数)对任意的正整数n都成立⇔{an}为等差数列． 验证Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)对任意的正整数n都成立⇔{an}为等差数列．