内容正文:
专题一 三角函数与解三角形
第一讲 三角函数的图象与性质
高考集训 考情分析
突破考点 全析考法
专题限时训练
二轮 · 数学
本讲是高考考查的重点内容,命题点主要有三个方面:(1)三角函数的图象及应用;(2)三角函数的性质及应用;(3)三角函数图象与性质的综合应用,有时也与三角恒等变换、平面向量、不等式等综合考查.多以选择题和填空题的形式呈现,难度中等.
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A
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考查内容:三角函数y=sin x,y=Asin(ωx+φ)的单调性及单调区间.
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C
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考查内容:三角函数y=Asin(ωx+φ)的周期、最值的求法.
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C
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A
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考查内容:三角函数y=Acos(ωx+φ)的图象和性质的综合应用.
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考点一 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、诱导公式
D
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A
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方法总结
1.利用诱导公式进行化简求值的步骤
利用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数,步骤是:去负—脱周—化锐.特别注意函数名称和符号的确定.
提醒:奇变偶不变,符号看象限.
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2.sin α+cos α,sin α-cos α,sin αcos α的关系
(1)利用(sin α±cos α)2=1±2sin αcos α实现sin α+cos α,sin α-cos α,sin αcos α相互转化并知一求二.
(2)sin α-cos α>0⇔α的终边在直线y=x上方(特别地,当α在第二象限时有sin α-cos α>1).
(3)sin α+cos α>0⇔α的终边在直线y=-x上方(特别地,当α在第一象限时有sin α+cos α>1).
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考点二 三角函数的图象及应用
图象识别与变换
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[答案] B
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[答案] B
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方法总结
1.关于三角函数的图象变换的方法
类型 沿x轴 沿y轴
平移变换 由y=f(x)变为y=f(x+φ)时,“左加右减”,即φ>0,左移;φ<0,右移 由y=f(x)变为y=f(x)+k时,“上加下减”,即k>