内容正文:
专题五 解析几何
第一讲 直线与圆
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突破考点 全析考法
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对此部分内容,高考主要以选择题、填空题的形式呈现,难度中等,主要考查利用两直线平行、垂直求参数;求圆的方程,进而研究直线与圆的位置关系,求弦长或切线.
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B
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考查内容:①点到直线的距离,②直线与圆的位置关系(相离、相切),③切线长(两点间的距离).
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2.(2021·新高考全国Ⅱ卷改编)已知直线l:ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法错误的是( )
A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相切
B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离
C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离
D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切
C
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考查内容:①点到直线的距离,②直线与圆位置关系的判定.
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3.(2020·全国Ⅰ卷)已知⊙M:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P为l上的动点.过点P作⊙M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM|·|AB|最小时,直线AB的方程为( )
A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0
C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0
D
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考查内容:①直线与圆相切、相交关系的应用,②弦长,③求直线方程,④三角形、四边形的面积.
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4.(2022·全国乙卷)过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________________
___________________________________________________________.
(x-2)2+(y-1)2=5
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5.(2022·新高考全国Ⅰ卷)写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程______________________________________.
x=-1(或3x+4y-5=0或7x-24y-25=0)
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6.(2022·新高考全国Ⅱ卷)设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点,则a的取值范围为
________.
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考点一 直线与圆的基本问题
直线的基本问题
A
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1.“a=2”是“直线ax+3y+2a=0和2x+(a+1)y-2=0平行”的
( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
A
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D
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