专题五第三讲　第2课时　圆锥曲线的定点、定值、存在性问题-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，单选（老教材老高考）

第2课时　圆锥曲线的定点、定值、存在性问题 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考点一　定点问题 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 方法总结 (1)动直线l过定点问题的解法：设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk＋n，得y＝k(x＋m)＋n，故动直线过定点(－m，n)． (2)动曲线C过定点问题的解法：引入参变量并建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点．　 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)设直线l交椭圆E于M，N两点(异于上、下顶点)，若kBM＋kBN＝－1，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由． 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考点二　定值问题 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)若△ABC的三个顶点A，B，C都在椭圆上，且O为△ABC的重心，判断△ABC的面积是否为定值，并说明理由． 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 方法总结 1．求定值问题常见的方法有两种 (1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关． (2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值． 2．定值问题求解的基本思路是使用参数表示要解决的问题，然后证明与参数无关，这类问题选择消元的方向是非常关键的．　 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 在直角坐标系xOy中，已知椭圆E的中心在原点上，长轴长为8，椭圆在x轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形． (1)求椭圆的标准方程； 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考点三　探索存在性问题 [典例]　(2021·全国甲卷)抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l：x＝1交C于P，Q两点，且OP⊥OQ.已知点M(2,0)，且⊙M与l相切． (1)求C，⊙M的方程． [解]　(1)由题意，直线x＝1与C交于P，Q两点，且OP⊥OQ，设C的焦点为F，P在第一象限，则根据抛物线的对称性，∠POF＝∠QOF＝45°，所以P(1,1)，Q(1，－1)． 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)设A1，A2，A3是C上的三个点，直线A1A2，A1A3均与⊙M相切．判断直线A2A3与⊙M的位置关系，并说明理由． 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 方法总结 1．存在性问题的解题步骤 (1)先假设存在，引入参变量，根据题目条件列出关于参变量的方程(组)或不等式(组)． (2)解此方程(组)或不等式(组)，若有解，则存在；若无解，则不存在． (3)得出结论． 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 2．解决存在性问题的注意事项 存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论．若结论正确，则存在；若结论不正确，则不存在． (1)当条件和结论不唯一时，要分类讨论． (2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设结论成立，再推出条件． (3)当条件和结论都不知道，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径．　 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C，D，使得|F2C|＝|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由． 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 $