专题五第三讲　第1课时　圆锥曲线的最值、范围、证明问题-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，单选（老教材老高考）

第1课时　圆锥曲线的最值、范围、证明问题 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考点一　最值问题 [典例]　(2022·全国甲卷)设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点D(p,0)，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，|MF|＝3. (1)求C的方程； 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)设直线MD，ND与C的另一个交点分别为A，B，记直线MN，AB的倾斜角分别为α，β.当α－β取得最大值时，求直线AB的方程． 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 方法总结 圆锥曲线中最值的求法 几何法 利用曲线的定义、几何性质、平面几何中的性质、定理进行转化，再通过计算求最值 代数法 把要求最值的几何量或代数表达式表示成某一个参数的函数(解析式)，利用函数的单调性、不等式知识求最值 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)求|MN|的最小值． 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考点二　范围问题 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 方法总结 圆锥曲线中的取值范围问题的常用解法 (1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围． (2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解决这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系． (3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围． (4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围． (5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围． 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)已知F(1,0)，过F的直线m与曲线E交于A，B两点，过F且与m垂直的直线n与圆O交于C，D两点，求|AB|＋|CD|的取值范围． 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考点三　证明与求值问题 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 方法总结 圆锥曲线中的证明问题常见的两个方面 (1)位置关系方面：如证明直线与曲线相切，直线间的平行、垂直，直线过定点等． (2)数量关系方面：如存在定值、恒成立、相等等． 解决证明问题时，主要根据直线与圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关的性质应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明．　 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)设D(0,3)，E(0，－3)，过点D的直线交曲线C于A，B两个不同的点，求证：∠AEB＝2∠AED. 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 $