专题四第三讲　随机变量分布列、成对数据的分析-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，单选（老教材老高考）

第三讲　随机变量分布列、成对数据的分析 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 1．本讲是高考的热点，常以实际问题为背景，考查离散型随机变量的分布列、均值和方差，要特别注意二项分布与超几何分布及利用期望与方差决策的问题．本讲知识主要以解答题的形式呈现，难度中等．对于回归分析，高考考查较多，主要考查求回归方程、利用回归方程进行预测，一般以解答题的形式呈现，难度中等，有时也以小题形式呈现，考查变量的相关性；对于独立性检验，一般以解答题中的一问进行考查，多与概率知识结合命题． 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 2．以经验回归方程、回归分析、独立性检验为模型，考查数据处理能力，所有题型均有可能出现．小题难度偏小、大题难度中等偏上. 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 1．(2021·新高考全国Ⅱ卷)某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，下列结论中不正确的是(　　) A．σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9，10.1)的概率越大 B．σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等 D 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 解析：对于D，因为该物理量一次测量结果落在(9.9,10.0)的概率与落在(10.2,10.3)的概率不同，所以一次测量结果落在(9.9,10.2)的概率与落在(10,10.3)的概率不同，故D错误． 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考查内容：正态分布的意义与计算． 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 2．(2022·新高考全国Ⅱ卷)已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(2＜X≤2.5)＝0.36，则P(X＞2.5)＝________. 解析：由正态分布的性质可知P(X＞2.5)＝P(X＞2)－P(2＜X≤2.5)＝0.5－0.36＝0.14. 0.14 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 3．(2021·新高考全国Ⅰ卷)某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题．每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答．若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分． 已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关． 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列； 解：(1)由题意得，X的所有可能取值为0,20,100，P(X＝0)＝1－0.8＝0.2， P(X＝20)＝0.8×(1－0.6)＝0.32， P(X＝100)＝0.8×0.6＝0.48， 所以X的分布列为 X 0 20 100 P 0.2 0.32 0.48 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由． 解： (2)当小明先回答A类问题时，由(1)可得E(X)＝ 0×0.2＋20×0.32＋100×0.48＝54.4. 当小明先回答B类问题时，记Y为小明的累计得分， 则Y的所有可能取值为0,80,100， P(Y＝0)＝1－0.6＝0.4， P(Y＝80)＝0.6×(1－0.8)＝0.12， P(Y＝100)＝0.6×0.8＝0.48. 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 所以Y的分布列为 E(Y)＝0×0.4＋80×0.12＋100×0.48＝57.6. 因为57.6>54.4，即E(Y)>E(X)，所以为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答B类问题． Y 0 80 100 P 0.4 0.12 0.48 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考查内容：离散型随机变量分布列的计算及期望的应用． 高考集训 考情分析 突破考点 全析考法 专题限时训练 二轮 · 数学 考点一　离散型随机变量分布列的期望和方差、超几何分布 [典例]　单板滑雪U型场地技巧是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的