第二层级第4讲　解析几何-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，文科（老教材老高考）

第4讲　解析几何 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 直线与圆 1 考点微探 1.过圆x2＋y2＝r2(r＞0)上一点P(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝r2. 2．过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)上一点P(x0，y0)的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2. 3．过圆x2＋y2＝r2(r＞0)外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则过A，B两点的直线方程为x0x＋y0y＝r2. 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 7．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径的圆的方程为(x－x1)·(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0. 8．过圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0、圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交点的圆的方程可设为(x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1)＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0，当λ＝－1时，表示两圆的公共弦所在直线的方程． 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 9．过圆内一点的直线被圆截得的弦中，最长弦是直径，最短的弦是以该点为中点的弦． 10．已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0；l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0. 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 B 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 解析：由两直线垂直，得a2＋(b＋2)(b－2)＝0，即a2＋b2＝4.因为a2＋b2＝4≥2ab，当且仅当a＝b时等号成立，所以ab的最大值为2. 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 B 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 (3)(2022·全国乙卷)过四点(0,0)，(4,0)，(－1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为_____________________________________________________ _____________________________________． 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 (4)(2022·全国甲卷)设点M在直线2x＋y－1＝0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M的方程为______________________． (x－1)2＋(y＋1)2＝5 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 应用直线方程的两个关注点 (1)在求解两条直线平行的问题时，利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的情况． (2)求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意． 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 2.直线与圆、圆与圆的位置关系 (5)(2020·全国Ⅰ卷)已知⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直线l：2x＋y＋2＝0，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|·|AB|最小时，直线AB的方程为(　　) A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y＋1＝0 D 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 考查点1 二轮 · 数学 考查点2 专题·限时练 专题·限时练 (6)与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是(　　) A．(x＋2)2＋(y－2)2＝2 B．(x－2)2＋(y＋2)2＝2 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝2 D．(x－2)2＋(y－2)2＝2 D 考查点1 二轮 ·