第一层级第3讲　不等式与推理证明-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，文科（老教材老高考）

第3讲　不等式与推理证明 (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一)　不等式 抓基础⇨明考法⇨快解题 复习方略 不等式的性质是重点，常与函数、数列、几何、实际问题等相结合． 线性规划问题的关键是找准边界点． 均值不等式是求解最值的一种重要方法. (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) 抓基础⇨明考法⇨快解题 复习建议 对于不等式及其性质内容的复习，需要结合函数的图象与性质、三角函数、数列等知识综合掌握. 特别提醒 1.利用不等式性质时，注意性质成立的条件． 2.利用基本不等式求最值时，注意“一正、二定、三相等”. (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) 1.不等式的性质及应用 (1)(2020·全国Ⅰ卷)若2a＋log2a＝4b＋2log4b，则(　　) A．a＞2b　　　　　　 B．a＜2b C．a＞b2 D．a＜b2 B (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) 解析：由指数和对数的运算性质可得 2a＋log2a＝4b＋2log4b＝22b＋log2b. 令f(x)＝2x＋log2x，则f(x)在(0，＋∞)上单调递增． 又∵22b＋log2b＜22b＋log2b＋1＝22b＋log22b， ∴2a＋log2a＜22b＋log22b， 即f(a)＜f(2b)，∴a＜2b. (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) D (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) 解析：易知f(x)在R上是增函数． ∵f(2－x2)＞f(x)， ∴2－x2＞x，解得－2＜x＜1，则实数x的取值范围是(－2,1)． (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (－7,2) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) D (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (－∞，1] (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (－∞，1]∪[2，＋∞) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) C (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) 解析：法一：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分，作出直线y＝2x，平移该直线，当直线经过点(4,0)时，z最大，此时z＝2×4－0＝8. (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) C (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) 解析：由题意作出满足条件的可行域如图中阴影部分， (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) B (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) 1 (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) 3 (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (12)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元． 216 000 (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) C (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (14)(2022·江苏华罗庚中学三模)八一起义纪念碑(如图甲所示)是江西省南昌市的标志性建筑，它坐落于南昌市中心的八一广场．纪念碑的碑身为长方体，正北面是叶剑英元帅题写的“八一南昌起义纪念塔”九个铜胎鎏金大字．建军节那天，李华同学去八一广场瞻仰纪念碑，把地面抽象为平面、碑身抽象为线段AB，李华同学抽象为点C，则李华同学站在广场上瞻仰纪念碑的情景可简化为如图乙所示的数学模型．设A，B两点 (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) A (一) 专题·限时练 二轮 · 数学 (二) (一) 专题·