第三层级拉分点7　统计与统计案例-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，文科（老教材老高考）

拉分点7　统计与统计案例 专题·限时练 二轮 · 数学 攻克模型 回归分析与独立性检验. 攻克方略 用最小二乘法求回归直线方程． 用公式K2法求解独立性检验问题. 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 1.回归分析与回归直线方程 (1)线性的残差分析 [例1]　下面给出了根据我国2015年～2021年水果人均占有量y(单位：kg)和年份代码x绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2015年～2021年的年份代码x分别为1～7)． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 【思路点拨】　(1)由散点图中的点的分布进行分析即可；(2)根据散点图分别求出相应数据，然后利用公式求解即可；(3)分析残差图中点的分布情况即可得出结论． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 (2)非线性的转化与分析 [例2]　某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用x(单位：千万元)对年销售量y(单位：千万件)的影响．工作人员统计了近10年投入的年研发费用xi与年销售量yi(i＝1,2，…，10)的数据，得到散点图如图所示： 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 方法点津　求非线性回归方程时，通过换元或取对数的方法将非线性的形式转化为线性回归方程进行解答．由于涉及大量的计算，故做题时要特别细心，保证每一步计算都准确无误． 专题·限时练 二轮 · 数学 2.独立性检验 [例3]　某校高三(1)班共有学生45人，其中男生15人，女生30人．在一次地理考试后，对成绩作了数据分析(满分100分)，成绩为85分以上的同学称为“地理之星”，得到了如下图表： 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 (1)完成“地理之星”与性别的2×2列联表，并回答是否有90%以上的把握认为获得“地理之星”与“性别”有关？ 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 临界值表： P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 [例4]　峰谷电价是目前在城市居民当中开展的一种新电价类别．某市将一天24 h划分成两个时间段，把8：00至22：00这一时间段称为峰段，执行峰电价，电价上调；把22：00至次日8：00这一时间段称为谷段，执行谷电价，电价下调．为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，工作人员从该市一小区随机抽取了50户住户进行夏季用电情况调查，各用户月平均用电量(单位：kW·h)以[100,300)，[300,500)，[500, 700)，[700, 900)，[900，1 100)，[1 100，1 300]分组的频率分布直方图如图所示(各用户月平均用电量的范围为[100,1 300])： 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 其中使用峰谷电价的户数如下表： 月平均 用电量/ ( kW·h) [100，300) [300，500) [500，700) [700，900) [900， 1 100) [1 100， 1 300] 使用峰 谷电价 的户数 3 9 13 7 2 1 专题·限时练 二轮 · 数学 (1)利用频率分布直方图，估计所抽取的50户住户的月平均用电量的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)． (2)若将该小区月平均用电量不低于700 kW·h的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700 kW·h的住户称为“一般用户”． ①将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面的2×2列联表： 专题·限时练 二轮 · 数学 一般用户 大用户 合计 使用峰谷 电价的用户 不使用峰谷 电价的用户 合计 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 【思路点拨】　(1)根据众数与平均数的概念求解即可．(2)①根据已知条件即可完成2×2列联表；②首先根据公式求出K2的值，然后比较即可得出结论． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 (2)①2×2列联表如下： 一般用户 大用户 合计 使用峰谷电价的用户