第三层级拉分点4　圆锥曲线中的范围与最值问题-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，文科（老教材老高考）

拉分点4　圆锥曲线中的范围与最值问题 专题·限时练 二轮 · 数学 攻克 方略 解决解析几何中的最值或取值范围问题时，若目标与条件具有明确的关系，可以考虑建立目标函数，通过函数的单调性、基本不等式、根的判别式、二次函数的图象等知识来解决. 攻克 要点 (1)定变量．根据题目定变量以及变量的取值范围(目标函数的定义域)． (2)定目标函数．利用题目信息，建立目标函数． (3)求最值或取值范围．根据目标函数解析式的结构特征，借助配方、基本不等式、函数的有界性、函数的单调性(利用导数研究)等确定目标函数的最值或取值范围. 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 方法点津　本题充分体现了解直线与圆锥曲线位置关系问题的基本方法，易错点是忽视隐含条件．比如求实数m的取值范围时，仅考虑k，m应满足的不等式1＋4k2＞m2，而忽视k，m应满足的方程3m＝1＋4k2这一重要隐含条件致误． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 3.几何图形面积的范围与最值 [例3]　(2021·全国乙卷)已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，且F与圆M：x2＋(y＋4)2＝1上点的距离的最小值为4. (1)求p； 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 (2)若点P在M上，PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求△PAB面积的最大值． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 方法点津　解决圆锥曲线的最值问题的常用的方法有三种：一是转化为函数的最值问题，先引入变量，构建与待求量有关的函数，然后求最值；二是转化为基本不等式问题，利用已知或者隐含的不等关系构建不等式并求解；三是利用圆锥曲线的几何意义及数形结合法求解，如本题(2)先建立关于面积的目标函数，再求函数的最值． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 (2)若3≤λ≤4，求椭圆C的离心率的取值范围． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 2．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l.过焦点F的直线交C于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，y1y2＝－4. (1)求抛物线C的方程； 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 (2)如图，点B在准线l上的正投影为E，D是C上一点， 且AD⊥EF，求△ABD面积的最小值及此时直线AD的 方程． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 $