17.1.1 勾股定理 -(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年八年级下册数学 人教版

第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第1课时 勾股定理 学习目标 学习重难点 难点 重点 1.了解勾股定理的文化历史背景，会用面积法验证勾股定理. 2.掌握勾股定理的内容，能用勾股定理解决一些简单问题. 1.掌握勾股定理的内容. 2.会用勾股定理进行简单的计算. 勾股定理的验证. 3 情境导入 思考 你见过这个图案吗？它由哪些我们学过的基本图形组成？ 　　国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术 会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如 图就是大会会徽的图案． 4 问题1 三个正方形A，B，C的面积有什么关系？ 　　毕达哥拉斯(约前580—约前500年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.有一次他在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了A，B，C三个正方形面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系． A B C 知识讲解 知识点1 勾股定理的发现 5 问题1 三个正方形A，B，C的面积有什么关系？ 发现 两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积. 每块砖都是等腰直角三角形哦 SA+SB=SC 6 由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间有怎样的特殊关系？ A B C 发现 等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 7 问题2 在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形是否也有类似的面积关系？ A B C A C B 正方形A的面积 正方形B的面积 正方形C 的面积 R Q P 9 16 ？ 如何求SC 的大小？有几种方案？ 小方格的边长为1. 图1 8 A Q C C 用“割”的方法 B SC 图1 9 A B C C 用“补”的方法 SC 图1 10 A B C 图2 每个小方格代表1个单位面积 （1）在图中，正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积. 正方形B的面积是____个单位面积. 正方形C的面积是_____个单位面积. 9 9 9 ？ 11 A B C 用“割”的方法： 把正方形C分割成4个直角边为整数的三角形 =18 图2 12 A B C =18 用“补”的方法： 把正方形C看成边长为6的正方形面积的一半 图2 13 A B C 图2 每个小方格代表1个单位面积 （1）在图中，正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积. 正方形B的面积是____个单位面积. 正方形C的面积是_____个单位面积. 9 9 9 18 14 正方形 A的面积 正方形B的面积 正方形C的面积 图1 图2 9 16 25 9 9 18 （1）填写下表： （2）结论:SA+SB=SC （3）归纳：以直角三角形两直角边为边