16.3.2 二次根式的混合运算 -(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年八年级下册数学 人教版

第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第2 课时 二次根式的混合运算 学习目标 学习重难点 难点 重点 熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算 掌握二次根式的混合运算的运算法则. 混合运算的顺序、乘法公式的综合运用. 3 复习导入 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； 4 分配律 单项式×多项式 转化 前面两个问题的思路是： 思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单项式×单项式 5 知识讲解 知识点1 二次根式的混合运算及应用 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 二次根式的混合运算： (1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算． (2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号就先算括号里面的． 6 计算： 解： 例1 (多项式乘单项式) (二次根式乘法法则及化简) (多项式除以单项法则) (二次根式除法法则) 7 (多项式乘多项式) (二次根式的加减法则) 归纳 整式运算的乘法法则在二次根式的运算中仍然适用. 8 例2 计算： 解： 观察题目的结构是否能应用乘法公式？ 归纳 整式运算的乘法公式在 二次根式的运算中仍然适用. 类比平法差公式 类比完全平方公式 9 总结 整式乘法运算中的乘法公式： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 二次根式的运算律： (1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中 的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用． (2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意 合理地运用运算律． 10 练习 解： 计算: 11 12 2.计算： 解：原式 原式 原式 13 知识点2 二次根式的化简求值 把a=3，b=2代入代数式中， 先化简后代入 问题 化简）× ，其中a=3，b=2.你是怎