6.4.2 用科学记数法表示绝对值小于1的数 -(配套课件)【初中学霸作业本】2022-2023学年六年级下册数学 鲁教版

第六章 整式的乘除 6.4 零指数幂与负整数指数幂 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 学习目标 1.会用科学记数法表示小于1的正数，并能进行它们的乘除运算,且能将结果用科学记数法表示出来. 2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据. 学习重难点 用科学记数法表示小于1的正数,感受绝对值较小的数据. 重点 难点 用科学记数法表示小于1的正分数. 知识回顾 1.用科学记数法表示绝对值较大的数 2.将用科学记数法表示的数还原的方法 把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数的形式，其中 a 的整数位数为 1，数的正负符号不变，n 为原数的整数位数减 1. 把一个用科学记数法表示的数还原时，只需将小数点向右移动 n 位（不足的数位用 0 补齐），并把乘号和10n 去掉即可. 情境导入 你知道吗？ ①你知道一粒花粉的直径是多少吗？ ②你知道一根头发丝的直径是多少吗？ 0.00 005 m 0.00 002 m 生活中的较小的数 ①细胞的直径只有1微米(um)，即0.000 001m. ②某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），即0.000 000 001s. ③一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg. 新课讲授 用科学记数法表示绝对值小于1的数 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数， 如：2 6000 000=2.6×107，400 000 000 000=4×1011. 同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数. 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57. 如：0.000 001， 0.000 000 001 新课讲授 用科学记数法表示绝对值小于1的数 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57. 0.000 001， 0.000 000 001 归纳：一般地，一个小于1的正整数可以表示为a×10n, 其中1≤a＜10，n是负整数. 注意：|n|为原数的第一个非零数字前所有零的个数 （包括小数点前面的那个零）. 用科学记数法表示下列各数： 做一做 0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9， 0.000 000 001 295. 0.000 000 000 1=10-10. 0.000 000 000 002 9=2.9×10-12. 0.000 000 001 295=1.295×10-9. 议一议 1.人体内的一种细胞的直径约为1.56 um，它相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1 m？ 1.56 um =0.000 001 56 m =1.56×10-6 m 1÷(1.56×10-6)≈640 000 64万个这样的细胞首尾连接起来能达到1 m. 1 um=0.000 001 m=10-6 m 2.估计一张纸的厚度大约是多少厘米？你怎样做的？ 可以通过测量一本书的厚度，再除以页数，来估计一张纸的厚度. 可以试一试其他方法. 例题解读 例1 用科学记数法表示下列各数:(1)0.000 030 4; (2)-0.000 000 305; (3)2万5千亿； (4)零点零零零四二. 解：(1)0.000 030 4=3.04×10-5; (2)-0.000 000 305=-3.05×10-7; (3)2万5千亿写作2 500 000 000 000， 2 500 000 000 000=2.5×1012； (4)零点零零零四二写作0.000 42， 0.000 42=4.2×10-4. 例题解读 例2 用小数表示下列各数: (1)2×10-7; (2)3.14×10-5; (3)7.08×10-3; (4)2.17×10-2. 解:(1)2×10-7=0.000 000 2. (2)3.14×10-5=0.000 031 4. (3)7.08×10-3=0.007 08. (4)2.17×10-2=0.021 7. 例题解读 例3 在电子显微镜下测得一个圆球形体细胞的直径是5×10-5 cm,求2×103个这样的细胞排成的细胞链的长度. 解:5×10-5×2×103=5×2×10-5×103 =10×10-2=10-1 =0.1(cm).答:2×103个这样的细胞排成的细胞链的长度为0.1 cm. 随堂练习 1.用科学记数法表示下列各数.(1)0.000 326 7;