6.5.1 单项式乘单项式 -(配套课件)【初中学霸作业本】2022-2023学年六年级下册数学 鲁教版

第六章 整式的乘除 6.5 整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 学习目标 1.在具体情境中了解单项式与单项式乘法的意义. 2.理解单项式与单项式乘法法则,会利用法则进行乘法运算. 学习重难点 单项式与单项式乘法法则及其应用. 重点 难点 理解运算法则及其探索过程. 知识回顾 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘 (am)n=amn(m,n为正整数) am·an=am+n（m,n为正整数) 3. 积的乘方等于各因数乘方的积. (ab)n=anbn(n为正整数) 情境导入 (1)第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢? 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白. 长方形的面积=长×宽 第一幅画的画面面积： (1.2x×x)m²； 第二幅画的画面长不变， 宽变为-= m, 面积为[1.2x×()]m². 情境导入 (2)若把图中的1.2x改为mx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白. 第二幅画的画面面积:[×()]m². 第一幅画的画面面积：()m²； 表达得可以更简单些吗？ 3a2b·2ab3=3×2×(a²·a)×(b·b³) =6×a³×b4 =6a³b4. (xyz)·y2z=x·(y·y²)·(z·z) =x·y³·z² =xy³z². 想一想 （1）3a2b·2ab3和(xyz)·y2z分别等于什么？ 合并同类项 省略乘号 合并同类项 省略点乘 3a2b·2ab3= 3×2 × (a²·a) × (b·b³) =6×a³×b4=6a³b4. 同底数幂相乘 （2）如何进行单项式乘以单项式的运算？ 想一想 系数相乘 (xyz)·y2z=x·(y·y²)·(z·z)=x·y³·z²=xy³z². 单独在一个项里含有的字母照搬. 单项式乘法的运算法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 知识要点 注意：单项式与单项式相乘，凡在单项式里出现的字母，在结果中应全有，不能漏掉. 问题解决 (2)若把图中的1.2x改为mx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢 (1)第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢? 第一幅画的画面面积：(1.2x×x)m² 第二幅画的画面长不变，宽变为-= m, 面积为[1.2x×()]m² 第二幅画的画面面积:[×()]m² 第一幅画的画面面积：()m² =1.2x² m²； =m x² m²； = m². = m². 例题解读 例1 计算： 解：(1)a2b2c·(0.5ab)2·(-bc2)³ =a2b2c·0.25a²b²·(-b³c6) =×0.25×(-)×(a²·a²)·(b²·b²·b³)·(c·c6) =-a4b7c7. (1)a2b2c·(0.5ab)2·(-bc2)3; 进行单项式与单项式相乘计算时，一般先算出原式中积的乘方与幂的平方，然后再进行下一步计算. 例题解读 例1 计算： 解：(2)5ab·(-2a)-(-b2)·ab+10a2·(-b) =×(-2)×(a·a)·b-(-1)×a·(b²·b)+10×(-)×(a²·b) =-10a²b+ab³-4a²b =-14a²b+ab³. (2)5ab·(-2a)-(-b2)·ab+10a2·(-b). ①注意系数前面的符号，不要漏掉“-”. ②计算完单项式乘法后，要注意合并同类项. 例题解读 例2 已知单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项， 求m，n的值. 分析：因为单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项，可知，两个单项式相乘后，所得结果中字母a的指数是3，字母b的指数是6，据此列方程即可求得m,n的值. 解：(9am+1bn+1)×(-2a2m-1b2n-1) =9×(-2)×(am+1·a2m-1)×(bn+1·b2n-1) =-18a3mb3n 根据题意，可得3m=3,3n=6,解得m=1,n=2. 随堂练习 1.（2021贵港中考）下列计算正确的是(　　) A．a2＋a2＝a4 B．2a-a＝1　 C．2a·(-3a)＝-6a2 D．(a2)3＝a5 2.（2021临沂中考）计算2a