1.4.1 单项式乘单项式 -(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年七年级下册数学 北师大版

1.4.1 整式的乘法 —— 单项式乘单项式 学习目标 1.经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，会进行简单的整式相乘的运算.（重点） 2.能够灵活运用单项式乘单项式的运算法则进行计算和化简.（难点） 课时导入 与幂的乘法运算有关的三个性质( m、n都为正整数)： am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 把am或an看做一个单项式，幂的乘法运算就可以看做是简单的单项式乘单项式的运算. 知识讲解 知识点 单项式与单项式相乘的法则 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画. 如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x m的空白. 8 1 知识讲解 知识点 单项式与单项式相乘的法则 （1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？ 你是怎样做的？ 第一幅画的画面面积=长×宽 =1.2x·x（m2） 知识讲解 知识点 单项式与单项式相乘的法则 第二幅画的画面面积=长×宽=1.2x×（x- x×2） 8 1 4 3 =1.2x· x（m2） （1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？ 你是怎样做的？ 知识讲解 知识点 单项式与单项式相乘的法则 （2）若把图中的1.2x 改为 nx，其他不变，则两幅画的 面积又该怎样表示呢？ 第一幅： nx· x 第二幅： nx· x 4 3 （1）3a2b · 2ab3及xyz · y2z等于什么？你是怎样计算的？ （2）如何进行单项式乘单项式的运算？ （1）3a2b · 2ab3=3×2 · a2·a · b·b3=6a3b4 . 想一想 xyz · y2z=x · y·y2 · z·z=xy3z2 . （2）单项式乘单项式，数字与数字相乘，字母与字母相乘 . 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 单项式乘单项式的法则 4x2y·3xy2 =(4×3)·(x2·__ )·(y·___ ) = _______. x y2 12x3y3 各因式系数的积作为积的系数 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 特别提醒： 1. 单项式与单项式相乘的结果仍为单项式； 2. 只在一个单项式里含有的字母，写积时不要遗漏； 3. 单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用. 例1 计算： （1）2xy2 · xy （2）-2a2b3 ·(-3a) （3）7xy2z ·(2xyz)2 3 1 =(2× )·(xx)·(y2y) = x2y3 . 3 1 3 2 =[(-2)×(-3)]·(a2a)·(b3) =6a3b3. =7xy2z ·4x2y2z2 =(7×4)·(xx2)·(y2y2) ·(zz2) =28x3y4z3. 随 堂 小 测 1. 计算：（教材P15 随堂练习） （1）5x3 · 2x2y （3）3ab · 2a （5）(2x2y )3·(-4xy2) （2）-3ab · (-4b2) （4）yz · 2y2z2 （6） a3b · 6a5b2c·(-ac2)2 3 1 =10x5y =12ab3 =6a2b =2y3z3 =-32x7y5 =2a10b3c5 知识点2 单项式乘单项式的应用 ①在单项式乘单项式与整式加减相结合的混合运算中，有理数 的运算顺序同样适用. ②如果单项式的系数既有小数又有分数，通常把小数化为分数， 再进行计算；如果系数是带分数的，要写成假分数的形式． ③计算结果有同类项的，要合并同类项. 随 堂 小 测 2. 计算：2a2b · 5ab2 - 3ab · (ab)2 解：原式= 10a3b3 - 3a3b3 =7a3b3 课 堂 检 测 1. 下列运算正确的是（　　） A．(-a2)3=a6 B．3a2·2a3=6a5 C．x2·x3=x6 D．a2+a3=a5 B 课 堂 检 测 2. 计算： mn3 · 0.3m2n=________． 2 5 m3n4 4 3 3. 若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3，则m-n的值为________． 4 课 堂 检 测 解：长方形的面积是 xy m