1.3.2 科学记数法 -(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年七年级下册数学 北师大版

1.3.2 用科学记数法 表示较小的数 学习目标 1.理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较小的数.（重点） 2.运用有理数乘法和科学记数法的有关知识表示现实生活中的较小数.（难点） 课时导入 思考：如果一个数是0.002 54，可以用科学记数法表示吗？ 还记得我们学过的科学记数法的知识吗？ 一般地，一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式， 其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 例如：25 400 000用科学记数法表示为2.54×107. 今天一起来学习 ——用科学记数法表示较小的数！→ 知识讲解 你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 一根头发的直径又是多少？ 无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如， 细胞的直径只有1微米(μm )，即0.000 001 m； 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)， 即0.000 000 001 s； 一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg. 知识点1 用科学记数法表示较小的数 知识讲解 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.例如， 0.000 001 0.000 000 001 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 知识点1 用科学记数法表示较小的数 = 106 1 =1×10-6 = 109 1 =1×10-9 =2.657× 1026 1 =2.657×10-26 知识讲解 知识点1 用科学记数法表示较小的数 一般地，一个小于1的正数可以表示成 a×10n ， 其中1≤a<10，n是负整数. 用科学记数法表示较小数的方法： ①确定a，a是大于等于1且小于10的整数或小数； ②确定n，当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)． 做一做 用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1 0.000 000 000 002 9 0.000 000 001 295 =1×10-10. 1前面有10个0 2前面有12个0 =2.9×10-12. 1前面有9个0 =1.295×10-9. 议一议 （1）PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 μm 的细颗粒物， 也称为可入肺细颗粒物. 虽然它们的直径还不到人的头发粗细 的 ，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的 停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量 有很大的危害. 假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5 μm， 相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1m？与同伴进行交流. 20 1 议一议 1 μm=0.000 001 m 2.5 μm=2.5×0.000 001 m=2.5×10-6 m 1 m=1 000 000 μm 1 000 000÷2.5=4×105（个） 议一议 （2）估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？ 与同伴进行交流. 例如，将100张纸整齐地摞在一起，量出总厚度，再除以100，得到的就是一张纸的厚度. 测量时要精确到毫米. 随 堂 小 测 1. 用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来. （教材P13 随堂练习 第1题） （1）0.000 000 72 （2）0.000 861 （3） 0.000 000 000 342 5 =7.2×10-7. =8.61×10-4. =3.425×10-10. 随 堂 小 测 2. 1个电子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 g， 请用科学记数法表示这个数.（教材P13 随堂练习 第2题） 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 g=9.11×10-28 g. 知识点2 科学记数法的还原 把下列用科学记数法表示的数还原成小数： （1）7.2×10-5； （2）1.5×10-4. （1）n＝-5，还原后的数中，7前面有5个0(包括整数部分的那0)； 7.2×10-5=0.000 072. 知识点2 科学记数法的还原 把下列用科学记数法表示的数还原成小数： （1）7.2×10-5； （2）1.5×10-4. （2）n＝-4，还原后的数中，1 前面有4个0. 1.5×10-4=0.