1.2.1 幂的乘方 -(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年七年级下册数学 北师大版

1.2.1 幂的乘方 学习目标 1.理解并掌握幂的乘方的运算方法.（重点） 2.能够运用幂的乘方法则进行相关计算.（难点） 课时导入 大家一起来回顾一下同底数幂的乘法. am·an = am+n（m，n都是正整数）. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法法则 知识讲解 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 知识点1 幂的乘方法则 球的体积公式是V= πr3， 其中V是球的体积，r是球的半径. 3 4 知识讲解 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 知识点1 幂的乘方法则 球的体积公式是V= πr3， 其中V是球的体积，r是球的半径. 4 3 木星的半径是地球的10倍， 它的体积是地球的103倍！ 太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的(102)3倍！ 那么，你知道(102)3等于多少吗？ 知识讲解 (102)3 =(10×10)3 =10×10×10×10×10×10 =106. 做一做 计算下列各式，并说明理由. （1）(62)4 （2）(a2)3 （3）(am)2 =6×6×6×6×6×6×6×6=68. =a· … ·a×a· … ·a=a2m . m个a m个a =a×a×a×a×a×a=a6. 做一做 （4）(am)n =a· … ·a×a· … ·a×…×a· … ·a m个a m个a m个a n个am =amn . =am+m+…+m n个m (am)n = amn（m，n都是正整数）. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 幂的乘方法则 例1 计算： （1）(102)3 （2）(b5)5 （3）(an)3 （4） -(x2)m （5）(y2)3·y （6）2(a2)6-(a3)4 = 102×3 =106. = b5×5 =b25. = an×3 =a3n. = -x2×m =-x2m. = y2×3·y = y6·y=y7. = 2a2×6 -a3×4 = 2a12-a12=a12. 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m , n都是正整数 (am)n=amn am·an=am+n 随 堂 小 测 1. 计算：（教材P6 随堂练习 ） （1）(103)3 （2）－(a2)5 （3）(x3)4·x2 解：（1）原式=103×3=109. （2）原式=－a2×5=－a10. （3）原式=(x3)4·x2=x12·x2=x14. 随 堂 小 测 2. 下列计算正确的是(　　) A. a4＋a4＝a8 B. 2a－a＝2 C. (a3)2＝a5 D. a·a2＝a3 D 知识点2 幂的乘方法则的应用 知点 （1）[(am)n]p等于什么？ [(am)n]p=(amn )p=amnp. （2）幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时可写为 amn=(am)n=(an)m . 随 堂 小 测 3. 9m·27n可以写为(　　) A. 9m＋3n　　 B. 27m＋n C. 32m＋3n D. 33m＋2n 4. 若3×9m×27m＝321，则m的值为(　　) A. 3　　　 　B. 4　　　　 C. 5　　 　 　D. 6 C B 课 堂 检 测 1. 下列四个算式中正确的有(　　) ①( a3 )3=a3+3=a6； ②[(m2)2]2=m2×2×2=m8； ③[(-x)3]2=(-x)6=x6； ④(-y4)3=y12. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 C 2. 下列运算正确的是(　　) A．(x3)2＝x5 B．(－x)5＝－x5 C．x3·x2＝x6 D．3x2＋2x3＝5x5 3. 化简a4·a2＋(a3)2的结果是(　　) A．a8＋a6 B．a6＋a9 C．2a6