（小升初培优讲义）专题1 整数和小数--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）（教师版+学生版）

专题1 整数和小数 知识梳理 1.数的分类。 2.整数的意义。 像…， - 3， - 2， - 1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。没有最小的整数，也没有最大的整题。整数的个数是无限的。 3.正整数和负整数的意义。 像1，2，3，…这样的数叫作正整数；像 - 1， - 2， - 3，…这样的数叫作负整数。最小的正整数是1，没有最大的正整数；最大的负整数是 - 1，没有最小的负整数。 4.自然数的意义。 用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5，…叫自然数。1是自然数的基本单位，除0以外，每个自然数都是由若干个1组成的。0是最小的自然数，没有最大的自然数。一个自然数有两个方面的意义:一是用来表示事物的多少，称为基数；二是用来表示事物的次序，称为序数。例如:“5个鸡蛋”中的“5”是表示事物的多少，是基数；“第5排”中的“5”就是序数。 5.正数和负数的意义。 像16， + ，0.65，…这些大于0的数叫作正数；像 - 18， - 0.9， - 60，…这些小于0的数叫作负数。 “ - ”叫负号。0既不是正数，也不是负数。 【小提升】0的作用：①表示起点，如直尺上的0；②占位作用；③作为界限，如“零上温度与零下温度的分界”；④表示没有。 6.小数的意义。 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数来表示。 7.小数的分类。 （1）纯小数和带小数:整数部分是0的小数叫作纯小数，纯小数小于1；整数部分不是0的小数叫作带小数，带小数大于1。 （2）有限小数和无限小数:小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如4.28是有限小数，π是无限小数。 （3）循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数都是无限小数。 （4）循环节:在一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 （5）纯循环小数和混循环小数:循环节是从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。如1.555…是纯循环小数，8.0464646…是混循环小数。【小提升】纯小数小于带小数。有限小数可能比无限小数大。 例题精讲 【例1】有一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（　　），读作（　　），把这个数改写成以“万”作单位的数是（　　），省略亿位后面的尾数约是（　　）。 举一反三 1.据统计2020年，端午假期共有四千八百八十万九千三百人出游。横线上的数写作（　　） 改写成以“万”为单位的数是（　　）。 2.一个数是由8个1，6个0.1和7个0.01组成的，这个数是（　　），读作（　　），把它四舍五入到十分位是（　　）。 3.一个九位数，最高位上的数字是2，千万位和万位上的数字都是最小的合数，百位上的数字是最大的一位数，其余各位上的数字均为0，这个数是（　　），改写成以“万”为单位的数是（　　）万，省略亿位后面的尾数约是（　　）亿。 例题精讲 例2一个三位小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数最大是（　　），最小是（　　）。 举一反三 1.判断。 （1）大于0.3而小于0.5的小数只有0.4一个。 （2）去掉小数40.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。 （3）把9.895用“四舍五入”法保留两位小数是9.9。 2.选择。 （1）59.9954精确到百分位是（　　）。 A.59.995 B.50 C.60.0 D.60.00 （2）一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个小数一定在（　　）之间。 A.9.99到10.01 B.9.65到10.04 C.9.95到10.04 D.9.01到10.00 3.填空。 （1）一个四位小数，保留两位小数后是6.28，这个四位小数最大是（　　），最小是（　　）。 （2）王凯在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八，原来的小数只读一个0，这个数是（　　）。 例题精讲 例3在下列各小数的小数部分的数字上面直接加上循环点，使排列顺序符合要求。 3.1415 ＞ 3.1415 ＞ 3.1415 ＞ 3.1415 举一反三 1.把6.854，6.855，6.8dot5，6.85dot4，6.8dot5dot4按从小到大的顺序排列是:（　　）＜（　　）＜ （　　）＜（　　）＜（　　）。 2.给下面各小数补上表示循环节的小圆点，使不等式成立。 0.1998＞0.1998