（小升初培优讲义）专题8 稍复杂的分数和百分数--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）（教师版+学生版）

专题8 稍复杂的分数和百分数 知识梳理 1.稍复杂的分数和百分数解题关键 要能熟练解答三种基本类型分数应用题，这三种类型分别是：求一个数是另一个数的几（百）分之几；求一个数的几（百）分之几是多少求单位“1”的量。其次要能找准量和率之间的对应关系，能够画出较复杂应用题的线段图。 [提示]先读题，找关键句，画出单位1的量，分析题中数量关系。 例题精讲 【例1】小明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，已知第二天比第一天多读了6页。这本故事书有多少页？ 【点拨分析】 设全书页数为单位“1”，解题关键是构建对应数量和分率。“已知第二天比第一天多读了6页“、它对应的分率是”“吗？当然不是，因为和的单位”1“不相同，是不能相减的。要求两天的分率差，应该先统一单位“1”，是以全书为单位“1”，而是以第一天看完后余下的页数为单位“1”，所以要推导出第二天看的是全书的几分之几。当看了后，还剩下，第二天读的就是的、即。因此相差的6页占全书的（）。 【答 案】解：6÷（）〕＝42（页） 答：这本故事书有42页。 [温馨提示]在这道题的解答过程中，我们会发现:（1）单位“1”不同的分率是不能相加减的; 举一反三 1.小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的还多8页，这时还有52页没有读。这本故事书有多少页？ 2.一辆汽车，第一天跑了全程的，第二天跑了剩下路程的，第三天跑的路程比第一天少，这时剩下的路程是50千米。全程是多少千米？ 3.水果店第一天卖出苹果20千克，第二天卖出苹果总质量的，第三天卖出前两天总和的50%，这时还剩5千克没有卖。这批苹果有多少千克？ 例题精讲 【例2】甲、乙、丙三个小朋友都攒了一些零花钱，甲攒的钱比乙多，乙攒的钱比丙少20%，已知甲比丙少攒4元。问:丙攒了多少元？ 【点拨分析】 4元是甲与丙之间的差量，要找到其对应的分串就需推导出甲、丙之间的倍比关 系，而题中的“”和“20%”对应不同的单位“1”，因此需先转化单位“1”。 乙比丙少20%→乙是丙的（1-20%） 甲比乙多→甲是乙的（） 甲是丙的（1-20%）×（） 【答 案】 解：甲是丙的几分之几:（1-20%）×（） 丙:4+（）＝100（元） 答：丙攒了100元。 举一反三 1.甲的年龄比乙的年龄小，乙的年龄比丙的年龄大，甲比丙大4岁，求丙的年龄。 2.某学校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多，六年级人数比五年级少，求四、五、六年级各有学生多少人。 3.柜台上摆放着三种规格的钢笔，A种笔比B种笔贵，B种笔比C种笔便宜25%，已知A种笔比C种笔贵5元，求C种笔的价钱。 例题精讲 【例3】 某种植专业户购进一批农药，第一天用去总质量的，比第二天用去的2倍还多12千克，这时用去的与余下的农药的比是27:8。这批农药有多少千克？ 【点拨分析】 在分数应用题中含有比，一般情况下都要联系与已有分率有关的单位“1”的量，将比转化为分率。由“用去的与余下的农药的比是27:8”，得两次共用去了总质量的，还剩下总质量的。 第一天用去，则第二天用去的是。 由题意得这批农药的“”比“”的2倍还多12千克，所以12千克的对应分率是（）。 【答 案】 解： 12÷（）＝70（千克） 答：这批农药有70千克。 举一反三 1.一堆煤，第一次运走它的，第二次又运走140吨，这时余下的煤的质量与运走的质量的比是2:3。这堆煤原有多少吨？ 2.一根电线，第一次用去全长的37.5%，第二次用去27米，这时已用的电线与没用的电线的长度比是3:2。这根电线原来长多少米？ 3.把一批化肥分给甲、乙、丙三个村子，甲村分得总质量的，其余按2:3的比分给乙、丙两村，已知丙村分得化肥18吨。这批化肥有多少吨？ 例题精讲 【例4】希望小学原有足球的个数是篮球与足球个数和的，今年开学，又购进24个篮球，现有足球个数是两种球个数和的。希望小学有足球多少个？ 【点拨分析】 只有足球个数不变，以足球个数为单位“1”，那么开始时，篮球个数是足球个数的，增加24个篮球后，量球个数是足球个数的，24个置球对应的分率是 解：24÷（）＝30（个） 答：希望小学有足球30个。 举一反三 1.一包糖，奶糖占总数的，后又放入16块水果糖，这时奶糖占总数的25%。有奶糖多少块？ 2.学校派若干名选手参加市少年田径赛，其中女选手占。正式比赛时，有2名女选手因病缺席，这样女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有多少名？ 3.今年儿子的年龄是父亲年龄的，8年后，儿子的年龄是父亲年龄的，今年儿子多少岁？ 【 自我检测 】 满分：100分，时间：60分钟 基础达标（60分） 一、填空。（25分） 1.某筑路队修一条公路，已修了，又修了余下的，这时离终点还有6千米，这条公路长（