（小升初培优讲义）专题7 分数和百分数应用题--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）（教师版+学生版）

专题7 分数和百分数应用题 知识梳理 1.求分率问题。 （1）求一个数是另一个数的几分之几。 （2）求一个数比另一个数多（或少）几分之几。 2.分数乘法问题。 已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法。 3.分数除法问题。 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 关系式:分量÷分率＝单位“1”的量 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 关系式:分量÷单位“1”的量＝分率 [提示]解答分数应用题的关键是找准单位“1”。如果已知单位“1”的量，用乘法计算；如果要求单位 “1”的量或单位“1”未知，要用除法计算；如果是求分率，就要用单位“1”的量作除数。 4.一般百分数问题。 百分数问题是在分数问题基础上的继续和深化，解答方法和思路与分数问题相同。 （1）常见百分率的计算方法: 达标率＝达标人数÷总人数×100%; 小麦出粉率＝面粉质量÷小麦的质量×100%; 成活率＝成活数量÷总数量×100%; 出勤率＝出勤人数÷总人数×100%; 合格率＝合格产品数÷产品总数×100%; 发芽率＝发芽种子数÷种子数×100%。 （2）求一个数比另一个数多（少）百分之几问题: 求甲比乙多百分之几的问题:（甲-乙）÷乙＝百分之几或甲÷乙-1＝百分之几; 求乙比甲少百分之几的问题:（甲-乙）÷甲＝百分之几或1-乙÷甲＝百分之几。 （3）求一个数的百分之几是多少的问题: 一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量（一个数的百分之几）。 （4）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题: 部分量÷百分率＝一个数（单位“1”的量）（对应）。 [提示]解答百分数问题的关键也是找准单位“1”。如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“l”未知，用除法计算；如果是求百分率，就要用单位“1”作除数。 例题精讲 【例1】某工厂男职工占全厂人数的。问: （1）男职工人数是女职工的百分之几？ （2）女职工人数比男职工少百分之几？ 【点拨分析】 （1）求“男职工人数是女职工的百分之几”，用“男职工人数÷女职工人数”。此题的难点是题中缺少具体数量，解决这一问题要知道表示一个量的时候，既可以用具体数量，也可用分率。“男职工占全厂人数的”，若全厂职工人数为单位“1”，则男职工为，女职工为。 （2）“大职工人数比男职工少百分之几”，就是求少的人数是男职工人数的百分之几，用“差量÷男职工人数”。 【答 案】 解：（1）（）% （2）（）% 答：（1）男职工人数是女职工的250%;（2）女职工人数比男职工少60%。 温馨提示：此题也可用份数来表示一个量的多少。由题意可知全厂人数为7份，男职工占5份，则女职工占2份。（1）5÷2＝250%（2）（5-2）÷5＝60%,采用份数表示数量计算往往相对简单。 举一反三 1.某消费者协会对市场上的奶瓶的容量标注进行调查。某种奶瓶的容量标注的刻度为20毫升，而实际容量只有15.3毫升，这种奶瓶的容量标注的误差率达到了百分之几？ 2.妈妈在商场看到一双鞋的标签如右图所示，这双鞋的价钱降低了百分之几？ 3. 左图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。下载这份文件一共需要15分钟，还要等多少分钟才能下载完这份文件？ 例题精讲 【例2】 有两根木条，甲木条比乙木条长20%，已知甲木条长米，比乙木条长多少米？ 【点拨分析】 我们从“甲木条比乙木条长20%”这个条件中，可以确定单位“1”的量是乙木条的长度。但单位“1”的量是来和数，可以先求出乙木条的长度，再与甲木条比，看相差了多少米。 【答 案】 乙木条: （米），甲木条比乙木条长：（米） 答：比乙木条长米。 举一反三 1.某厂6月份生产钢材120吨，比5月份减少了20%，比5月份减少了多少吨？ 2.目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。鄞州区东吴镇引进厨余垃圾处理设备，全镇厨余垃圾实行专线专车收运，集中借助生物技术处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。东吴镇每天大约产生15吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 3.每年的4月23日是“世界读书日”。在一次阅读调查中，西河社区通过网络阅读的人数有2700人，比通过报刊阅读的多。通过报刊阅读的有多少人？ 例题精讲 【例3】小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？ 【点拨分析】 这里应把这本故事书的总页数看作单位“1”，先用除法求出这本故事书的总页 数、再求剩下的页数。 【答 案】 解：（1-37.5%）-24＝51（页） 答：还剩51页没有读。 举一反三 1.小华读一本漫画书，第一天读了25%，第二天读了30页，占全书的，还剩下多少页没有读？ 2.一桶油，第一次用去总量的，第二次用去总量的20%，桶里还剩下110千克油。这桶油原有多少千克？ 3.一个打字员