8.1角的表示 学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

课堂任务卡 第八章 《角》 8.1 角的表示 主备人：吴延朝 使用人： 审核： 课前准备 1.知识链接，品故知新： 根据过去所学的角，找出生活中哪些实例有角的形象？ 2.情景导引，体验概念： 观察生活实例中这些角的形象有什么共同特点？ 3.自主学习，了解概念： （1）角的定义： ①静态定义：有公共端点的两条（ ）组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的（ ），这两条（ ）叫做角的边. ②动态定义：角也可以看做是由一条射线绕着端点从起始边位置（ ）到终止位置所成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的（ ）部.处于（ ）位置的那条射线叫做角的始边，（ ）位置的那条射线叫做角的终边． （2）平角、周角 当始边和终边处于同一条直线上时，这时构成的角是（ ）；当终边旋转回到始边位置，并与始边重合，这时，所构成的角是（ ）． （3）角的表示：试结合图形来说明角的四种表示方法： ①用一个角的符号∠，加上三个 表示，表示顶点的字母写在_______.例如，∠ . ②若顶点处只有 ，可用角的符号∠，加上表示顶点的一个 表示．例如，∠ . ③用一个角的符号∠，加上一个 字母表示．例如，∠ . ④用一个角的符号∠，加上一个 表示．例如，∠ . （4）注意：没有特别说明，我们常说的角都是（ ） 4.你的收获或者疑惑： 课内探究 【创设情景，导入新课】 【学习目标】 1. 通过观察生活实例，抽象出几何图形角的形象，能描述出角的静态定义.建立初步的空间观念. 2. 通过学习四种角的表示方法，能够在具体的图形中区分不同的角并把它们表示出来，能总结出不同表示方法需要注意的事项.增强符号意识. 3.通过动画演示，感受角的动态定义，理解平角、周角的概念.在此过程中提高观察、分析、概括、抽象等能力. 【点拨指导，理解概念】 探究一：角的静态定义： 根据角的静态定义可知判断角的条件： ① ；② . 【巩固练习】 1.判断右边图形哪些图形是角? 2.判断： ①两条射线组成的图形叫做角. ( ) ②有公共点的两条射线组成的图形叫做角. ( ) ③有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ( ) 探究二：角的表示 角的四种表示方法是在任何时候都能使用吗？各自的适用范围是怎么样的？请举例说明 【巩固练习】 1.试用不同的方式分别表示下图中的每一个角. 2.将图中的角用不同的方式表示出来，并填写下表： 探究三：角的动态定义 1.根据角的动态定义可知角的外部是指： . 2.角可以将平面分成哪三部分？（ ）、（ ）、（ ）. 【典例剖析，应用概念】见课件。 【实践应用】 下列各图①②③中哪些角可以只用一个大写字母表示？哪些角必须用三个大写字母表示？把它们分别写出来. 【当堂检测】 1.下列说法正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角； B.角的大小与边的长度无关； C.一条直线就是一个平角； D.∠AOB和∠ABO是同一个角. 2. 如上图，以B为顶点的角有几 个？把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？把它们表示出来. 【课堂小结】 本节课你有那些收获？ 【深化提高】 若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有3条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有n条射线，则图中一共有 个角。 8.1课后作业 【基础达标作业】 1.下列说法中正确的是(　　) A.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；B.延长一个角的两边； C.角的边越长，角越大； D.角的大小与这个角的两边长短无关. 2.