8.3.1角的度量 学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

课堂任务卡 第八章 《角》 8.3.1 角的度量 主备人：吴延朝 使用人： 审核： 课前准备 1.知识链接，品故知新： （1）你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？ （2）1小时= 分钟，1分钟= 秒 （3）你能用什么方法比较角的大小？ 2.自主学习，了解概念： （1）1周角= 。 （2）把一个周角360等分，每一份叫做1度的角。1度记作 。 把1度的角60等分，每一份叫做1分的角。1分记作 。 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角。1秒记作 。 （3）1°= . 1′= . （4）角的度量单位是 。是 进制。 （5）例如∠α的度数是48度22分13秒，记作： 。 （6）结合量角器上的刻度，想一想：1直角= 。 1平角= 。 3.你的收获或者疑惑： 课内探究 【创设情景，导入新课】 【学习目标】 1、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小。 2、会根据度数，计算两个角的和、差。进而培养学生的计算能力。 【点拨指导，理解概念】 探究一：角的度量单位 结合量角器上的刻度，锐角的度数范围是 ；钝角的度数范围是 。 探究二：角的单位换算 1.度化度分秒 【典例剖析，应用概念】见课件。 【巩固练习】将下列角的度数转化为度分秒的形式。 （1）1.45° （2）30.12° 2.度分秒化度 【典例剖析，应用概念】见课件。 【巩固练习】将下列角的度数转化为用度表示。 （1）40°43′30″ （2）100°12′36″ 3.比较角的大小 【典例剖析，应用概念】见课件。 思考：角的度量单位换算时，没有特殊要求， “分”、“ 秒”化“度”好，还是“度”化“分”、“ 秒”好？ 【巩固练习】36°25′ 与 36.25°哪个大？ 探究三：角的计算 ①两个角的度数相加、减时，应按 、 、 的次序相加减.相加时，秒和分满60要 .相减时，如果需要借位，借 化为 或借 化为 . ②乘除时，按照 、 、 的次序相乘除，相乘时，按照 、 、 的次序相乘除，秒和分逢60要 .相除时，按照 、 、 的次序相乘除，有余数时，余数 加到下一级单位继续运算，最后四舍五入精确到秒。 【巩固练习】 1.角的加减计算： （1）90°3″ - 57°21′44″ （2）153°19′42″+25°10′28″（3）47°17′34″ - 29°38′53″ 2.角的乘除计算：（1）21°17′×3 （2）49°28′52″÷4 【当堂检测】 1.将下列角的单位由度、分、秒换算成度： （1）3′36″ （2）22°30′ 2.比较32.15°与32°15′的大小。 3.计算： （1）56°18′+72°48′ （2）131°28′- 51°32′15″ （3）12°30′20″×2 （4）24°31′×4-62°10′ 4、已知∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC= 。 【课堂小结】 本节课你有那些收获？ 【深化提高】 1.1.若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列说法正确的是（ ） A ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C ∠1＝∠3 D ∠1，∠2，∠3互不相等 2.两个锐角的和（ ） A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.以上三种情况都有可能 3.钟表在8:30时，分针与时针的夹角为__________度. 4.分针每走1分钟走_____度;时针每走1分钟走_____度;时针每走1小时走 度。