8.2角的比较 学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

课堂任务卡 第八章 《角》 8.2 角的比较 主备人：吴延朝 使用人： 审核： 课前准备 1.知识链接，品故知新： （1）比较线段的方法有哪些？ （2）具有什么特点的两条线段可以相加？相减的呢？ 2.自主学习，了解概念： （1）角的比较：用叠合的方法将两个角的顶点及一条边重合，另一边放在重合边的同侧就可以比较大小.（填“=”、“＜”、“＞”） ①若射线OA与射线DC重合，如图①，则∠AOB_______ ∠CDE； ②若射线OA落在∠CDE的外部，如图②，则∠AOB_______∠CDE； ③若射线OA落在∠CDE的内部，如图③，则∠AOB_______∠CDE. ① ② ③ ④ （2）角的和差关系：如图④ ①∠AOB=∠ +∠ ；②∠AOC=∠ -∠ , ∠BOC=∠ -∠ . （3）角的平分线 ①一条_______把一个角分成了两个________的角，这条 叫做这个角的平分线. ②如图④，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝_______＝_____或∠AOB＝2∠AOC ＝___________. 3.你的收获或者疑惑： 课内探究 【创设情景，导入新课】 【学习目标】 1、会用叠合法比较两个角的大小，会用“=”、“<”、“>”表示两个角的大小关系。 2、了解角的和、差、倍、分，会用图形语言和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。 3、理解角的平分线的概念，培养识图及数形结合的能力。 【点拨指导，理解概念】 探究一：角的比较 1.比较角的大小的方法：① ；② . 2.利用叠合法比较角的大小时要做到 “两重一同”是指： 两重：① ；② .一同： . 探究二：角的和差 角的和要满足条件 “两重两侧”是指： 两重：① ；② .两侧： . 角的差要满足“两重一同”是指： 两重：① ；② .一同： . 【巩固练习】 1.看图填空： （1）∠AOD=∠AOC+ .（2）∠AOD - ∠BOD= . （3）∠BOC= - ∠COD 2.思考：利用一副三角尺，能画出多少度的角？ 【典例剖析，应用概念】见课件。 【实践应用】 1.如图，若∠AOB=∠COB=∠DOC，则在空中填写数字或者角： （1）∠AOD=( )+( )+( )； （2） ∠AOD=( )∠AOB=( )∠COB=( )∠DOC； （3）∠AOB=∠COB=∠DOC =( )∠AOD； （4）∠DOB=( )+( )= ( )+( )=( ). （5）∠DOB=2( ) =2( ) =2( )= ( )（6）∠AOB=∠COB=∠DOC=( ) =( ) 探究三：角的平分线 1.性质用法： 2.判定用法： 【巩固练习】 1.如图，若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______； 若∠BCA=∠DCA,那么 是_______的平分线. 2.如图所示，OC为∠BOA内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠BOA的是（ ） A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠BOC C.∠AOC=∠AOB D.∠AOC+∠COB=∠AOB 【当堂检测】 1.如图∠AOB=∠AOC＋_______＋_______；∠AOB=∠AOC＋_______； ∠COD=∠AOD－_______=∠BOC－_______；∠BOC=______－∠AOC. 3.如图∠AOB是平角，过点O作射线OC、OD、OE，若∠AOC=∠COD=∠BOE，那么 （1）射线OC平分_______；（2）∠COE_______∠BOD(填上＞＝或＜) 【课堂小结】 本节课你有那些收获？ 【深化提高】 1.下列说法正确的是（ ） A、角的大小与角的两边的长短有关系 B、两个