第一层级第1讲　集合、复数、常用逻辑用语-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，理科（老教材老高考）

第1讲　集合、复数、常用逻辑用语 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (一)　集合的关系与运算 抓基础⇨明考法⇨快解题 复习方略 1.连续数集借助数轴，不连续数集借助Venn图. 2.图形或图象问题用数形结合法. 3.新定义问题要紧扣定义进行逻辑推理或运算. 复习建议 因材施教、弹性要求、优化方法、提高速度. 特别提醒 在写集合的子集时，易忽略空集；在应用A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B时，易忽略A＝∅的情况. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.集合的基本关系与运算 (1)(2022·全国甲卷)设全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则∁U(A∪B)＝(　　) A．{1，3}　　　　　　　 B．{0，3} C．{－2，1} D．{－2，0} 解析：因为B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1，3}，所以A∪B＝{－1，1，2，3}，所以∁U(A∪B)＝{－2，0}． D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)(2021·全国乙卷)已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝(　　) A．∅ B．S C．T D．Z 解析：依题知TS，则S∩T＝T. C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (5)(2022·新高考全国Ⅱ卷)已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝(　　) A．{－1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{－1，4} 解析：由|x－1|≤1得0≤x≤2，则B＝{x|0≤x≤2}， ∴A∩B＝{1，2}． B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：由4－x2≥0，解得－2≤x≤2，由1－x＞0，解得x＜1， ∴A∩B＝{x|－2≤x＜1}．故选D． D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (7)设集合M＝{x∈Z||x－1|＜2}，N＝{y∈N|y＝－x2＋2x＋1，x∈R}，则(　　) A．N∈M B．MN C．NM D．M＝N 解析：由题意可得M＝{x∈Z||x－1|＜2}＝{x∈Z|－1＜x＜3}＝{0，1，2}，N＝{y∈N|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y∈N|y≤2}＝{0，1，2}，所以M＝N，故选D． D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (8)设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　) A．{1，－3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5} C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：法一：∵A∩B＝{1}，∴1∈B， ∴1－4＋m＝0，∴m＝3. 由x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3. ∴B＝{1，3}．经检验符合题意．故选C． 法二：∵1∈B，由根与系数的关系得1＋x＝4， ∴x＝3，故B＝{1，3}． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 4.集合与点、平面几何结合 (9)(2020·全国Ⅲ卷)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 解析：A∩B＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N*，y≥x}＝{(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)}．故选C． C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (10)已知集合A＝{(x，y)|x2＝4y}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B的真子集个数为(　　) A．1 B．3 C．5 D．7 B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：由题意可得集合A表示抛物线x2＝4y上的点组成的集合，集合B表示直线y＝x上的点组成的集合，则A∩B表示抛物线与直线的交点组成的集合．结合x2＝4y与y＝x构成的方程组可得直线与抛物线的交点坐标为(0，0)，(4，4)，即A∩B中含有两个元素．所以A∩B的真子集个数为22－1＝3. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (－∞，－3)∪(3，＋∞) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：由题意知，a*b＝36，a，b∈N*.若a和b的奇偶性相同，则a＋b＝36.满足此条件的有1＋35，2＋34，3＋33，…，35＋1，此时点(a，b)有35个； 若a和b的奇偶性不同，则a×b＝36.满足此条件的有1×36，3×12，4×9，共3组，此时点(a，b)有6个． 所以M中元素的个数为41.故选B． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (13)设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝ab，a∈P，b∈Q}．若P＝{1，2}，Q＝{