第一层级第3讲　不等式与推理证明-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，理科（老教材老高考）

第3讲　不等式与推理证明 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (一)　不等式 抓基础⇨明考法⇨快解题 复习方略 不等式的性质是重点，常与函数、数列、几何、实际问题等相结合. 线性规划问题的关键是找准边界点. 均值不等式是求解最值的一种重要方法. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 抓基础⇨明考法⇨快解题 复习建议 对于不等式及其性质内容的复习，需要结合函数的图象与性质、三角函数、数列等知识综合掌握. 特别提醒 1.利用不等式性质时，注意性质成立的条件. 2.利用基本不等式求最值时，注意“一正、二定、三相等”. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.不等式的性质及应用 (1)(2020·全国Ⅰ卷)若2a＋log2a＝4b＋2log4b，则(　　) A．a＞2b　　　　　　 B．a＜2b C．a＞b2 D．a＜b2 B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：由指数和对数的运算性质可得 2a＋log2a＝4b＋2log4b＝22b＋log2b. 令f(x)＝2x＋log2x，则f(x)在(0，＋∞)上单调递增． 又∵22b＋log2b＜22b＋log2b＋1＝22b＋log22b， ∴2a＋log2a＜22b＋log22b，即f(a)＜f(2b)，∴a＜2b. 故选B． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：易知f(x)在R上是增函数．∵f(2－x2)＞f(x)，∴2－x2＞x，解得－2＜x＜1，则实数x的取值范围是(－2，1)．故选D． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (－7，2) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (－∞，1] 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 因为g(x)＝2x＋a在区间[2，3]上单调递增， 所以在该区间上g(x)min＝g(2)＝22＋a＝4＋a. 所以5≥4＋a，解得a≤1， 即实数a的取值范围是(－∞，1]． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (－∞，1]∪[2，＋∞) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：法一：作出不等式组表示的平面区域如图所示，平移直线3x＋4y＝0，由图知，当直线经过点A(2，3)时目标函数z＝3x＋4y取得最大值，即zmax＝3×2＋4×3＝18. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 3 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (11)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元． 216 000 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 9 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (二)　合情推理与演绎推理 抓基础⇨明考法⇨快解题 复习方略 合情推理是从已知的结论推测未知的结论．其中，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理. 演绎推理是由一般到特殊的推理，“三段论”是演绎推理的一般模式. 复习建议 在实际问题中，多运用类比推理、归纳推理或演绎推理等方法，提升推理能力、逻辑思维能力. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (1)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则(　　) A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：由题意可知，“甲看乙、丙的成绩，不知道自己的成绩”说明乙、丙两人是一个优秀一个良好，则乙看了丙的成绩，可以知道自