第一层级第4讲　排列、组合、二项式定理-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，理科（老教材老高考）

第4讲　排列、组合、二项式定理 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (一)　排列、组合 抓基础⇨明考法⇨快解题 复习方略 分类相加、分步相乘，有序排列、无序组合. 复习建议 多联系生活实例，熟练掌握排列、组合求解的常用方法、模型. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.直接应用原理 (1)中国古代的五经是指儒家典籍《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》的合称．已知甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本书作为课外书研读(每名同学选的书互不相同)．若甲、乙都没有选《诗经》，乙没有选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有(　　) A．18种　　　　　　　 B．24种 C．36种 D．54种 D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)(2020·全国Ⅱ卷)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有________种． 36 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (3)如图，一个地区分为5个行政区域，现给该地区的地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色．现在有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种(用数字作答)． 72 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：法一：(以位置为主考虑)第一步涂①，有4种着色方法； 第二步涂②，有3种着色方法； 第三步涂③，有2种着色方法； 第四步涂④时分两类，第一类用余下的颜色，有1种着色方法． 第五步涂⑤，有1种着色方法． 第二类④与②同色，有1种着色方法，第五步涂⑤，有2种着色方法． 所以不同的着色方法共有4×3×2×(1×1＋1×2)＝72(种)． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 2.相邻问题与不相邻问题 (4)(2022·新高考全国Ⅱ卷)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演．若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有(　　) A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (5)某小学6名教职工的私家车中有3辆为黑色，2辆为白色，1辆为红色，学校刚好备有6个并排的停车位，假设上班期间这6辆私家车每天都停在这6个车位上，则红色私家车不停在两端，3辆黑色私家车只有2辆相邻的停车方法共有(　　) A．144种 B．288种 C．432种 D．720种 B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 3.分组分配问题 (6)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有(　　) A．12种　　　　　　　 B．18种 C．24种 D．36种 D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (7)(2021·全国乙卷)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有(　　) A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (8)某省示范性高中安排6名骨干教师到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行支教，每所学校至少分配1人，因工作需要，李老师不去甲校，则不同的分配方案的种数为________． 360 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 4.相同元素的分配问题 (9)某地举办科技博览会，有3个场馆，现将24个志愿者名额分配给这3个场馆，要求每个场馆至少有一个名额且各场馆名额数互不相同的分配方法种数为(　　) A．222种 B．253种 C．276种 D．284种 A 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：依题意，每个场馆至少有一个名额的分法有C＝253(种)，将24个志愿者分成3组，则至少有两组人数相同的分配方法有{1，1，22}，{2，2，20}，{3，3，18}，{4，4，16}，{5，5，14}，{6，6，12}，{7，7，10}，{8，8，8}，{9，9，6}，{10，10，4}，{11，11，2}，({a，b，c}表示3组人数分别为a，b，c)．再对场馆分配，共有3C ＝31(种)，所以每个场馆至少有一个名额且各场馆名额互不相同的分配方法共有253－31＝222(种)． 故选A． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (二)　二项式定理 抓基础⇨明考法⇨快解题 复习方略 一个中心：展开式的通项. 五类问题：展开式的条件项、特定项、系数、系数和及系数最值. 复习建议 二项式定理的正用和逆用、二项式系数