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三角函数的图象与性质
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1.图象识别
(1)已知函数f(x)=e-|x|Asin (ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象如图所示,则Aω的可能取值为( )
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(3)点坐标定φ:一般运用代入法求解φ值.注意在确定φ值时,往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口,即“峰点”“谷点”与三个“中心点”.
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关于三角函数图象变换的方法
类型 沿x轴 沿y轴
平移
变换 由y=f(x)变为y=f(x+φ)时,“左加右减”,即φ>0,左移;φ<0,右移 由y=f(x)变为y=f(x)+k时,“上加下减”,即k>0,上移;k<0,下移
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1.判断对称中心与对称轴的方法
利用函数y=Asin(ωx+φ)的对称轴一定经过图象的最高点或最低点,对称中心横坐标一定是函数的零点这一性质,通过检验f(x0)的值进行判断.
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