第二层级第1讲 考查点3 解三角形-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，理科（老教材老高考）

解三角形 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) A 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 关于解三角形问题，一般要用到正、余弦定理、三角形的性质和三角形的面积公式，常见的三角变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”．一般地，若已知条件中的等式两边含有角的正弦、余弦或边的一次式，则考虑运用正弦定理将边化为角(或将角化为边)．若含有角的余弦式或边的二次式，则考虑运用余弦定理. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 利用正、余弦定理求解三角形边角问题的策略 (1)选定理． ①已知两角和一边，利用正弦定理求解． ②已知三边a，b，c，求三角A，B，C，利用余弦定理求解． ③如果图形特征不明显，那么考虑两个定理都有可能用到． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)巧转化．化边为角后，一般要结合三角形的内角和定理与三角恒等变换进行转化．若将条件转化为边与边之间的关系，则要根据式子的结构灵活化简． (3)得结论．利用三角函数公式，结合三角形的有关性质(如大边对大角，三角形内角和定理等)，利用数形结合等求得最终结论． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 将多边形分割为三角形，先求解已知条件较多的三角形的边角，再逐步扩展到其他三角形求解. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 利用正、余弦定理等知识求解与三角形有关的最值问题时，一般先运用正、余弦定理进行边角互化，然后通过三角恒等变换构造关于某一角或某一边的函数或不等式，再利用函数的单调性或基本不等式来处理．解决此类题的关键如下： (1)定基本量．根据题意或几何图形厘清三角形中边、角的关系，利用正、余弦定理求出相关的边、角或边角关系，再选择相关的边、角作为基本量，确定基本量的范围. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)构建函数．利用正、余弦定理或三角恒等变换将待求变量用函数解析式表示. (3)求最值．利用基本不等式或函数的单调性等求出最值. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 【思路点拨】　(1)先由向量的数量积运算得到函数的解析式，然后通过三角恒等变换化为一角一函数，从而求得函数的最小正周期；(2)由已知函数值求A，然后结合正弦、余弦定理，可求得b，c的值，从而可得△ABC的周长． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 2．(2021·全国乙卷)魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高AB＝(　　) A 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) $