第二层级第2讲 考查点1 等差数列与等比数列-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，理科（老教材老高考）

第2讲　数列 等差数列与等比数列 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.等差(等比)数列的基本量为a1，d(q)，an，n及Sn，一般利用an与Sn的公式，解决“由三求二”的基本问题． 2．等差、等比数列的性质 等差数列 等比数列 性质 (1)若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq； (2)an＝am＋(n－m)d； (3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列 (1)若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq； (2)an＝amqn－m； (3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比数列(Sn≠0) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 3.前n项和公式变形 (1)前n项和公式：Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)⇔{an}是等差数列；Sn＝mqn－m(m为常数，m≠0，q≠0)⇔{an}是等比数列． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) [特别提醒]　在等比数列中，利用求和公式时，要注意公比q是否可能为“1”． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.数列中的基本量计算问题 (1)(2022·全国乙卷)已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝(　　) A．14　　　　　　　　 B．12 C．6 D．3 D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)(2020·全国Ⅰ卷)设{an}是等比数列，且a1＋a2＋a3＝1，a2＋a3＋a4＝2，则a6＋a7＋a8＝(　　) A．12 B．24 C．30 D．32 D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (3)(2020·全国Ⅱ卷)在数列{an}中，a1＝2，am＋n＝aman.若ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝215－25，则k＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (4)已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则a10＝________． 解析：设公差为d，则a10＝a1＋9d＝21. 21 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 等差、等比数列基本运算的关注点 (1)基本量：在等差(比)数列中，首项a1和公差d(公比q)是两个基本元素． (2)解题思路：①设基本量a1和d(q)；②把条件转化为关于a1和d(q)的方程(组)，然后求解. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 2.等差、等比数列通项性质的应用 (5)记等差数列{an}的前n项和为Sn.若a6＝16，S5＝35，则{an}的公差为(　　) A．3 B．2 C．－2 D．－3 A 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (7)(2020·全国Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1＝－2，a2＋a6＝2，则S10＝________． 25 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 等差、等比数列性质的应用策略 (1)项数是关键：解题时要特别注意条件中项的下标(即项数)之间的关系，寻找项与项之间的关系． (2)整体代入：计算时要注意整体思想的运用．如在等差数列中求Sn，可以将与a1＋an相等的式子整体代入，不一定要求出具体的项. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 3.等差、等比数列前n项和性质的应用 (8)已知数列{an}的通项公式为an＝26－2n，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值为(　　) A．14 B．13或14 C．12或11 D．13或12 D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (9)(2021·全国甲卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和．若S2＝4，S4＝6，则S6＝(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 A 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) A．0.75　 B．0.8　　 C．0.85　 D．0.9 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 答案：D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (13)《九章算术》是我国古代的数学著作，书中有如下问题：“今有五人分五