第二层级第5讲 考查点1 概率的求解-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，理科（老教材老高考）

第5讲　概率与统计 概率的求解 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 概率的几个基本性质 (1)互斥事件的概率 如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． (2)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝1，P(A)＝1－P(B)． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.古典概型 (1)(2022·新高考全国Ⅰ卷)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为(　　) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)某省新高考将实行“3＋1＋2”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共12种选课模式．今年高一的小明与小亮都准备选历史，假设他们都对后面的四科没有偏好，则他们选课相同的概率为(　　) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (3)为推广羽毛球运动，某羽毛球比赛允许不同协会的运动员组队参加比赛．现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名，乙协会的运动员4名，其中种子选手2名，现从甲、乙两协会的这7名运动员中随机抽取4人参加比赛，设事件A为“抽取的4人中恰有2名种子选手且这2名种子选手来自同一个协会”，则P(A)＝(　　) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 古典概型概率的求解关键及注意点 求解关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件总数．求解时要注意两点：(1)对于较复杂的题目，列出事件数时要正确分类，分类时要做到不重不漏．(2)当直接求解有困难时，可考虑求其对立事件的概率. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 2.几何概型 (5)图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域(由四条半径与大圆半径相等的四分之一圆弧围成)内的概率是(　　) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (7)阳马是底面为长方形，有一条侧棱与底面垂直的四棱锥．在阳马P-ABCD中，PC为阳马P-ABCD中最长的棱，AB＝1，AD＝2，PC＝3，若在阳马P-ABCD的外接球内部随机取一点，则该点位于阳马内的概率为(　　) C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 求解几何概型的概率应把握的两点 (1)当构成试验的结果的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑运用几何概型的概率公式求解． (2)寻找构成试验的全部结果的区域和事件发生的区域，有时需要设出变量，在坐标系中表示出所需要的区域. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (10)袋子中有大小、形状、质地完全相同的四个小球，分别写有“和”“谐”“校”“园”四个字，现有放回地从袋子中任意摸出一个小球，直到“和”“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率．利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，用1,2,3,4分别代表“和”“谐”“校”“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 343 432 341 342 234 142 243 331 112 342 241 244 431 233 214 344 142 134 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (11)一个盒子内装有若干个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球．若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么从盒中摸出1个球，摸出黑球或红球的概率是(　　) A．0.3 B．0.55 C．0.7 D．0.75 D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 解析：因为从盒子中摸出1个球，摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25， 所以摸出黑球的概率是1－(0.45＋0.25)＝0.3. 又从盒子中摸出的1个球为黑球和摸出的1个球为红球为互斥事件， 所以摸出黑球或红球