第二层级第6讲 考查点1 基本初等函数的图象与性质-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，理科（老教材老高考）

基本初等函数的图象与性质 第6讲　函数与导数 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.有关函数的单调性 (1)若f(x)，g(x)在公共定义域内有相同的单调性，则f(x)＋g(x)也有相同的单调性． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 2．有关奇偶性和对称性 (1)f(x)的图象关于点(a，b)对称⇔f(2a＋x)＋f(－x)＝2b；函数f(x)的图象关于直线x＝a对称⇔f(x)＝f(2a－x)⇔f(a＋x)＝f(a－x)． (2)若y＝f(x＋a)是偶函数，则y＝f(x)关于x＝a对称． 若y＝f(x＋a)是奇函数，则y＝f(x)关于(a，0)对称． (3)若f(x)是R上的奇函数，则f(0)＝0. (4)若f(x)是奇函数，且F(x)＝f(x)＋c，则F(m)＋F(－m)＝2c. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (4)一般地，定义在R上的函数如果满足f(2a－x)＋f(x)＝0，f(2b－x)＋f(x)＝0(a≠b)，那么f(x)的一个周期为T＝2|a－b|；若函数f(x)的图象同时关于点A(a，c)和点B(b，c)成中心对称(a≠b)，则f(x)的一个周期为T＝2|a－b|；若函数f(x)的图象既关于点A(a，c)成中心对称又关于直线x＝b成轴对称(a≠b)，则f(x)的一个周期为4|a－b|. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.以函数为载体考查比较大小 (1)已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　) A．a<b<c　　　　　 B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a 解析：因为a＝log20.2＜0，b＝20.2＞1，0＜c＝0.20.3＜1， 所以a<c<b. 故选B． B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)若a>b，则(　　) A．ln(a－b)>0 B．3a<3b C．a3－b3>0 D．|a|>|b| 解析：法一：不妨设a＝－1，b＝－2，则a＞b，可验证A，B，D错误，只有C正确． 法二：由a＞b，得a－b＞0.但a－b＞1不一定成立， 则ln(a－b)＞0不一定成立，故A不一定成立． 因为y＝3x在R上是增函数，当a＞b时，3a＞3b，故B不成立． C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 因为y＝x3在R上是增函数，当a＞b时，a3＞b3，即a3－b3＞0，故C成立． 因为当a＝3，b＝－6时，a＞b，但|a|＜|b|， 所以D不一定成立． 故选C． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (4)(2020·全国Ⅲ卷)已知55＜84，134＜85.设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则(　　) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b A 专题·限时练 二轮 · 数学(理) ∴log53＜log85. ∵55＜84，134＜85， ∴5log85＜4，4＜5log138， ∴log85＜log138， ∴log53＜log85＜log138，即a＜b＜c.故选A． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 比较指数式、对数式的大小常用的方法 (1)利用指数函数的单调性：y＝ax，当a>1时，函数递增；当0<a<1时，函数递减． (2)利用对数函数的单调性：y＝logax，当a>1时，函数递增；当0<a<1时，函数递减． (3)借助中间值，如0或1等. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) A 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 函数图象的识别可以从以下方面入手：(1)从函数的定义域判断图象的左、右位置；从函数的值域判断图象的上、下位置．(2)从函数的单调性判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性判断图象的对称性．(4)从函数图象上的特殊点排除不符合要求的图象. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) C 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 2 专题·限时练 二轮 · 数学(理) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) D 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) B 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练