第二层级第7讲 考查点1 坐标系与参数方程-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，理科（老教材老高考）

第7讲　选考部分 坐标系与参数方程 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.简单曲线的极坐标方程 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 曲线 图形 极坐标方程 圆心在极点，半径为r的圆 ρ＝r(0≤θ＜2π) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 2.常见曲线的参数方程与普通方程 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 3.根据直线的参数方程的标准式中t的几何意义，有如下常用结论： (1)直线与圆锥曲线相交，交点对应的参数分别为t1，t2，则弦长l＝|t1－t2|； (2)定点M0是弦M1M2的中点⇒t1＋t2＝0； 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.极坐标方程的应用 考法(一)　求极坐标或极坐标方程 [例1]　(2020·全国Ⅱ卷)[选修4—4：坐标系与参数方程] 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (1)将C1，C2的参数方程化为普通方程； 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (1)求出曲线C的极坐标方程； 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)记线段MN的中点为P，求|OP|的值． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 2.参数方程的应用 考法(一)　直线的参数方程 (1)求线段BC的中点M对应的参数值； 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)若a＝b＝1，直线l与y2＝2x交于点S，T，且(1，1)是弦ST的中点，求此时直线l的普通方程． [知、求、想]——规范思路 知 求 想 (1)参数方程 M的参数值 直接用参数方程处理 (2)a＝b＝1，直线l 直线l的普通方程 联立参数方程与普通方程求解 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 即sin θ－cos θ＝0，所以tan θ＝1. 故此时直线l的普通方程是y－1＝1·(x－1)， 即x－y＝0. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 考法(二)　圆的参数方程 [例4]　(2020·全国Ⅰ卷)[选修4—4：坐标系与参数方程] (1)当k＝1时，C1是什么曲线？ 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)当k＝4时，求C1与C2的公共点的直角坐标． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 考法(三)　极坐标方程与参数方程的综合应用 [例5]　(2021·全国甲卷)[选修4—4：坐标系与参数方程] 【思路点拨】　(1)根据零点分段法写出函数g(x)的解析式，分别画出y＝f(x)和y＝g(x)的图象；(2)根据图象的平移，数形结合求解a的取值范围． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1.参数方程化为普通方程消去参数的方法 (1)代入消参法：将参数解出来代入另一个方程消去参数，直线的参数方程通常用代入消参法． (2)三角恒等式法：利用sin2α＋cos2α＝1消去参数，圆的参数方程和椭圆的参数方程都是运用三角恒等式法． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 2．在与直线、圆、椭圆有关的题目中，参数方程的运用会使问题迎刃而解，尤其是求取值范围和最值的问题，可将参数方程代入相关曲线的普通方程中，根据参数的取值条件求解. 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 1．(2021·全国乙卷)[选修4—4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy中，⊙C的圆心为C(2，1)，半径为1. (1)写出⊙C的一个参数方程； 专题·限时练 二轮 · 数学(理) (2)过点F(4，1)作⊙C的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程． 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) 专题·限时练 二轮 · 数学(理) $