7.1.1角的推广 习题 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第三册

7.1.1 角的推广 习题 第七章 三角函数 人教B版高中数学必修三 共同学习笔迹编号 3 1 启思总结·师生合作 QISIZONGJIE SHISHENGHEZUO PART 05 人教B版高中数学必修三 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 课后小记·终身难忘 KEHOUXIAOJI ZHONGSHENNANWANG PART 07 人教B版高中数学必修三 THANKS “ ” 人教B版高中数学必修三 17 一、选择题 1．若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为(　　) A．120°　　　　　　 B．－120° C．－60° D．60° [解析]　由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数， 即为－×360°＝－120°，故选B． 2．给出下列命题： ①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角． 其中正确的命题有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [解析]　①－75°是第四象限角，正确． ②225°是第三象限角，正确． ③475°＝360°＋115°是第二象限角，正确． ④－315°＝－360°＋45°，是第一象限角；故选D． 3．若α＝k·180°＋45°，k∈Z，则α终边所在的象限是(　　) A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 [解析]　由题意知α＝k·180°＋45°，k∈Z. 当k＝2n＋1，n∈Z时，α＝2n·180°＋180°＋45°＝n·360°＋225°，n∈Z，其终边在第三象限； 当k＝2n，n∈Z时，α＝2n·180°＋45°＝n·360°＋45°，n∈Z，其终边在第一象限． 综上，α终边所在的象限是第一或第三象限． 4．如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是(　　) A．{α|－45°<α<120°} B．{α|120°<α<315°} C．{α|k·360°－45°<α<k·360°＋120°，k∈Z} D．{α|k·360°＋120°<α<k·360°＋315°，k∈Z} [解析]　在(－360°，360°)范围内，阴影部分表示为(－45°，120°)，故选C． 5．在四个角－20°，－400°，－2 000°，600°中，第四象限的角的个数是(　　) A．0个　 B．1个 C．2个 D．3个 [解析]　－20°是第四象限的角； －400°＝－360°－40°与－40°角的终边相同，是第四象限的角； －2 000°＝－6×360°＋160°与160°角的终边相同，是第二象限的角； 600°＝360°＋240°与240°角的终边相同，是第三象限的角． 6．已知α为第三象限角，则所在的象限是(　　) A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 [解析]　因为α终边在第三象限， 所以180°＋k·360°<α<270°＋k·360°(k∈Z)， 所以90°＋k·180°<<135°＋k·180°(k∈Z)，k为偶数时，在第二象限，k为奇数时，在第四象限．故选D． 二、填空题 7．已知点P(0，－1)在角α的终边上，则所有角α组成的集合 S＝ . [解析]　点P在y轴的负半轴上，又270°的终边是y轴的负半轴， 则S＝{α|α＝270°＋k·360°，k∈Z}． 8．若α、β两角的终边互为反向延长线，且α＝－120°， 则β＝ . [解析]　先求出β的一个角为α＋180°＝60°. 再由终边相同角的概念知：β＝k·360°＋60°，k∈Z. 9．终边在直线y＝x上的角的集合S＝ . [解析]　在0°～360°范围内， 终边在直线y＝x上的角有两个：30°，210°(如图)， 所以终边在y＝x上的角的集合是 S＝{β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝210°＋k·360°，k∈Z} ＝{β|β＝30°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝30°＋180°＋2k·180°，k∈Z} ＝{β|β＝30°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝30°＋(2k＋1)·180°，k∈Z} ＝{β|β＝30°＋n·180°，n∈Z}． 三、解答题 10．已知α＝－1 910°. (1)把α写成β＋k·36