8.3 频率与概率-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

8．3频率与概率 考点一、频率与概率的关系 频率：频数与总次数的比值称为频率. 概率：表示一件事情发生可能性大小的数值； 频率与试验的次数有关系，而概率与试验次数无关，是一个理论值，当试验的次数越来越多时，频率会越来越接近概率。 考点二、用频率估计概率 当实验次数足够多时，可以用频率代替概率，由部分去估计总体。 题型一：频率与概率的关系 1．投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（    ） A．的值一定是 B．的值一定不是 C．m越大，的值越接近 D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性 2．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（    ） A．可能有50次反面朝上 B．每两次必有1次反面朝上 C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上 3．下列说法错误的是（   ） A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大 B．一个事件在试验中出现的次数越多，频数就越大 C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比 D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度 4．下列说法错误的是（　　　） A．概率很小的事件不可能发生 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C．必然事件发生的概率是 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求 5．关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（    ） A．事件发生的频率就是它发生的概率 B．在次试验中，事件发生了次，则比值称为事件发生的频率 C．事件发生的频率与它发生的概率无关 D．随着试验次数大量增加，事件发生的频率会在附近摆动 题型二：用频率估计概率 1．从一定高度抛一个瓶盖1000次，落地后盖面朝下的有550次，则下列说法错误的是（    ） A．盖面朝下的频数为550 B．该试验总次数是1000 C．盖面朝下的频率为0.55 D．盖面朝下的概率为0.5 2．在一暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有5个红球，每次搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则大约是（    ） A．10 B．15 C．25 D．30 3．一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球5个，这些球除颜色不同外其余都相同．每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（    ） A．1 B．5 C．20 D．25 4．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，则刚向其中放入了4个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，若摸球100次，其中20次摸到黑球，则盒中大约有白球（    ） A．12个 B．16个 C．20个 D．24个 5．木箱里装有除颜色不同外其他均相同的4张红色卡片和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.75，则估计木箱中蓝色卡片有（  ） A．20张 B．12张 C．8张 D．4张 一、选择题 1．校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮一次训练时的进球情况，其中说法正确的是（    ） 投篮数（次） 50 100 150 200 … 进球数（次） 40 81 118 160 … A．小亮每投10个球，一定有8个球进 B．小亮投球前8个进，第9、10个一定不进 C．小亮比赛中的投球命中率一定为80% D．小亮比赛中投球命中率可能为100% 2．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（    ） A．可能有50次反面朝上 B．每两次必有1次反面朝上 C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上 3．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（    ） A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定 B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同 C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5 D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518 4．欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上， 如图所示， 为了估计图中黑色部分的面积， 他在纸内随机掷点， 经过大量重复试验， 发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（    ） A． B． C． D． 5．某种幼树移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（     ） A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活” B．移植100棵幼