易错点07 四边形 -备战2023年中考数学考试易错题（浙江专用）

易错点07 四边形 1.多边形内角与外角 2.平行四边形的性质 3.平行四边形的判定 4.菱形的性质 5.菱形的判定 6.轴对称-最短路线问题 7.翻折变换（折叠问题） 多边形内角与外角 此类题目主要考察多边形的内角和计算公式，解题的关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180° （n≥3且n为整数）． 易错点是无法熟记多边形的内角和计算公式。 1．（2022•衢州二模）若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 2．（2021秋•呼和浩特期末）某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2022春•定陶区期末）下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（　　） A．360° B．450° C．900° D．1800° 1．（2022春•张家川县期末）如果多边形的边数增加2，关于其内角和与外角和的变化，下列说法正确的是（　　） A．内角和不变，外角和增加180° B．外角和不变，内角和增加180° C．内角和不变，外角和增加360° D．外角和不变，内角和增加360° 2．（2022•衢江区二模）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 　 　． 3．（2022•永嘉县模拟）如图，若∠1+∠2+∠3+∠4＝278°，则∠5+∠6+∠7+∠8＝　 　． 平行四边形的性质 此类题目主要考查了平行四边形的性质及其它几何图形的性质和应用，多为综合运用，涉及的知识较多，比较麻烦，注意掌握性质的运用． 易错点是综合性强，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 1．（2022•衢江区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．若AE＝6，则△CEF的周长为（　　） A．13 B．10.5 C．10 D．9.6 2．（2022•嘉兴一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，作BG⊥AE于G，若AB＝6，AD＝9，BG＝4，则△EFC的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．（2022•临海市一模）如图，已知点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣2，﹣1），四边形ACDB是平行四边形，点C的坐标为（4，1），则点D的坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，3） 1．（2022•路桥区一模）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，P是AB的中点．若OP＝4，AP＝3，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．12 B．14 C．22 D．28 2．（2022•衢江区一模）如图，在▱ABCD中，AB＝BE，∠C＝70°，则∠BAE的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．（2022•钱塘区二模）如图，在▱ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，BF⊥CD，已知BF＝8，EF＝5，则▱ABCD的周长为 　 　． 平行四边形的判定 此类题考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定方法． 易错点是平行四边形的判定方法比较多，无法短时间根据题目条件快速找到证明方向。 1．（2022•余杭区一模）在①AO＝CO，②BO＝OD，③∠BAD＝∠BCD这三个条件选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB∥CD，若 　 　．（选择①，②，③中的一项） 求证：四边形ABCD是平行四边形． 1．（2022•滨江区二模）在①AD＝BC，②AD∥BC，③∠BAD＝∠BCD这三个条件中选择其中一个你认为合适的，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，若 　 　（请填序号），求证：四边形ABCD为平行四边形． 2．（2022春•宜城市期末）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，求证：四边形ABCD是平行四边形． 3．（2022•大连一模）如图，在口ABCD中，连接AC，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接DE，BF．求证：四边形BFDE是平行四边形． 菱形的性质 此类题目主要考查了菱形的性质及其它几何图形的性质和应用，多为综合运用，涉及的知识较多，比较麻烦，注意掌握性质的运用． 易错点是无法熟练掌握菱形的性质。 1．（2022•丽水）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G．若cosB＝，则FG的长是（　　） A．