专题2.2二次根式的应用及探究材料大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.2二次根式的应用及探究材料大题专练（培优强化30题） A卷 基础过关卷 （限时30分钟，每题10分，满分100分） 1．（2022秋•西安月考）高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响，g≈10m/s2）． （1）求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） （2）已知高空坠物动能（单位：J）＝10×物体质量（单位：kg）×高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具被抛出后经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能） 2．（2022春•赣州期末）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别为 　 　，　 　； （2）求剩余木料的面积； （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出 　 　块这样的木条． 3．（2019春•沂水县期中）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响） （1）从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s； （2）t2是t1的多少倍？ （3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 4．（2019秋•二道区期末）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）求剩余木料的面积． （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出　 　块这样的木条． 5．（2018秋•太仓市期末）若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）． 记：Q＝． （1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值； （2）当a＝b时，设三角形面积为S，求证：S＝Q． 6．（2019秋•会同县期末）已知长方形的长a＝，宽b＝． （1）求长方形的周长； （2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 7．（2021春•广陵区校级月考）一个三角形的三边长分别为10、x和． （1）求它的周长（要求结果化简） （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 8．（2021秋•长安区校级期末）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 9．（2022春•海沧区校级期末）有一块矩形木板，木工采用如图沿虚线在木板上截出两个面积分别为12dm2和27dm2的正方形木板． （1）求原矩形木板的面积； （2）如果木工想从剩余的木块（阴影部分）中裁出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，估计最多能裁出多少块这样的木条，请你计算说明理由． 10．（2022春•沂水县期中）座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中r表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），g为重力加速度且g＝9.8m/s2，假如一台座钟的钟摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出多少次滴答声？（≈3.16，π取3.14，结果保留整数） B卷 能力提升卷 （限时50分钟，每题10分，满分100分） 11．（2022春•伊宁市校级期末）已知矩形的长为a，宽为b且，． （1）求矩形的周长； （2）当S矩形＝S正方形时，求正方形的边长m的值．（注：S表示面积） 12．（2022秋•攸县期末）已知长方形长a＝，宽b＝． ①求长方形的周长； ②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系． 13．（2022秋•南昌期末）如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积； （2）当a＝20+2，b＝20﹣2，x＝，求剩余部分的面积． 14．（2023•源城区开学）如图，B地在A地的正东方向，两地相距km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距