核心考点02 一次方程（组）和一次不等式（组）-【满分全攻略】2022-2023学年六年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

核心考点02 一次方程（组）和一次不等式（组） 目录 考点一：方程的定义 考点二：方程的解 考点三：等式的性质 考点四：一元一次方程的定义 考点五：一元一次方程的解 考点六：解一元一次方程 考点七：由实际问题抽象出一元一次方程 考点八：一元一次方程的应用 考点九：二元一次方程的定义 考点十：二元一次方程的解 考点十一：解二元一次方程 考点十二：二元一次方程的应用 考点十三：二元一次方程组的定义 考点十四：二元一次方程组的解 考点十五：解二元一次方程组 考点十六：由实际问题抽象出二元一次方程组 考点十七：二元一次方程组的应用 考点十八：解三元一次方程组 考点十九：三元一次方程组的应用 考点二十：不等式的性质 考点二十一：不等式的解集 考点二十二：一元一次不等式的定义 考点二十三：解一元一次不等式 考点二十四：一元一次不等式的整数解 考点二十五：由实际问题抽象出一元一次不等式 考点二十六：一元一次不等式的应用 考点二十七：解一元一次不等式组 考点二十八：一元一次不等式组的应用 ( 考点考向 ) 一、方程的解与一元一次方程 1.方程的解和解方程 2.一元一次方程 3.等式的性质 4.一元一次方程的应用 二、一元一次不等式（组） 1.不等式的概念 2.不等式的基本性质 3.一元一次不等式的解法 4.一元一次不等式组 三、一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程； 具备两个条件： 2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解； 二元一次方程的解集：二元一次方程的解有无数个，它们的解的全体叫二元一次方程的解集. 3.二元一次方程组：如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次； 注意： 二元一次方程组的解：使二元一次方程组中的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值. 二元一次方程组的解法 4. 三元一次方程组 5.一次方程组的应用 利用表格、圆形示意图或柱状图等作为建模策略解决问题. ( 考点精讲 ) 一．方程的定义（共1小题） 1．下列各式中属于方程的是（　　） A．3x﹣4＝1 B．3+2＝9﹣4 C．3x+1﹣ D．y﹣2≠1 二．方程的解（共3小题） 2．（2021春•杨浦区期中）已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝　 　． 3．（2021春•普陀区期中）在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝　 　． 4．（2021春•浦东新区月考）x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解． 三．等式的性质（共2小题） 5．（2022春•闵行区校级期中）下面各式的变形正确（　　） A．由2x﹣7＝3x+2，得2x﹣3x＝2+7 B．由56%x﹣19%＝33%x+0.35，得56x﹣19＝33x+0.35 C．由＝﹣5，得6x＝4x﹣8﹣5 D．由5（x﹣8）+33＝﹣6（x+5），得5x﹣40+33＝﹣6x﹣5 6．（2022春•普陀区校级期中）由2x﹣7＝3x+2，得2x﹣3x＝2+7，在此变形中方程的两边同时加上（　　） A．3x+7 B．﹣3x+7 C．3x﹣7 D．﹣3x﹣7 四．一元一次方程的定义（共2小题） 7．（2022春•嘉定区校级期中）已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2022春•嘉定区校级期中）已知方程（k﹣1）x3m+1+12＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　 　，k≠　 　． 五．一元一次方程的解（共2小题） 9．（2022春•嘉定区校级期中）已知关于x的方程3（a﹣x）+2x＝5的解是1，则a＝　 　． 10．（2022春•嘉定区校级期中）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程． （1）判断﹣3x＝是否是