【素养提升-周测卷】第3周周测试题（6.4 平面向量的应用）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（提高篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第3周素养提升测试题（原卷版） （内容：6.4平面向量的应用） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021春·青海西宁·高一校联考期末）在中，角，，所对的边分别为，，，有下列关系式：①；②；③． 其中一定成立的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2022秋·河南驻马店·高三校考阶段检测）在中，内角，， 所对的边分别为 ．已知．则（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·甘肃武威·高三统考阶段检测）已知中，､､分别是角､､所对的边，已知，若，，则的面积等于（    ） A． B． C． D． 4．（2021·山西太原高三专题检测）在△中，内角A，，所对的边分别为，，，，，，则的值等于（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·安徽·高三砀山中学校联考阶段检测）某渔船由于引擎故障滞留在海上的C位置，一艘快艇负责救援，快艇从A岛出发，沿南偏西30°行驶了300海里到达B位置，发现偏航后及时调整，沿北偏西30°行驶了100海里到达C位置，则A岛与渔船发生故障的C位置间距离为（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 6．（2022·湖北武汉高一课时检测）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中错误的是（    ） A．若，则一定是等边三角形 B．若，则一定是等腰三角形 C．若，则一定是等腰三角形 D．若，则一定是钝角三角形 7．（2022秋·山东济宁·高三济宁市育才中学校考阶段检测）骑行是目前很流行的一种绿色健身和环保出行方式，骑行属于全身性有氧活动､能有效地锻炼大脑､心脏等人体器官机能，它带给人们的不仅是简单的身体上的运动锻炼，更是心灵上的释放.如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形.设点为后轮上一点，则在骑行该自行车的过程中，的最小值为（    ） A． B．12 C． D．24 8．（2022秋·江西宜春·高一江西省宜丰中学校考期中）△三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022春·广东东莞高一校考阶段检测）在中，若，则角的值可以为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·四川成都高一课时检测）在中，内角所对的边分别为，下列各组条件中使得有两个解的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 11．（2022春·黑龙江漠河高一校联考期中）已知三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，，则（    ） A． B．周长的最大值为6 C．的取值范围为 D．的最大值为 12．（2022春·江苏南通·高一海安市曲塘中学校考期中）在等腰中，，，的平分线BD交AC于D.则（    ） A． B． C． D． 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2023·陕西榆林高三模拟）在中，，，M是BC的中点，，则___________． 14．（2022秋·山东威海·高三校考阶段检测）已知的面积为1，角的对边分别为，若，，则___________ 15．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式.在中，设分别为的内角的对边，S表示的面积，其公式为.若，，，则______. 16．（2022秋·河南郑州·高三统考期末）已知三个内角的对边分别为，且，则的最大值为__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2021秋·四川广安·高二四川省武胜烈面中学校校考期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且. (1)求的值；(2)若，△ABC的面积为，求边b. 18．（2023·四川绵阳高一课时检测）已知两个力，，，作用于同一质点，使该质点从点移动到点(其中，分别是轴正方向、轴正方向上的单位向量)．试求： (1)，分别对质点所做的功；(2)，的合力对质点所做的功． 19．（2023秋·广东·高三校联考阶段检测）的内角的对边分别为，已知. (1)求角；(2)若，且的面积为，求的周长. 20．（2022春·福建三明·高一三明一中校考期中）如图，在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2